一、《几何原本》整理研究的意义
明神宗万历十年(1582)，意大利传教士利玛窦(Metteo Ricci, 1552～1610)负西国异书梯航东来，利氏“以数载习语认字，数载通经学文”，终而“融会两境义理，有所阐译”。[1]12－13文化适应策略使利玛窦在中国站住了脚跟，“士人视与玛窦订交为荣，官吏陆续过访。所谈者天文、历算、地理等等，凡百问题悉加讨论”。[2]46万历二十八年(1600)，利玛窦进京贡献，得以“侨邸燕台”；四年后，徐光启(1562～1633)赴京会试，考选为翰林院庶吉士。适时，徐光启常去利玛窦寓所谈论“天主大道”，利玛窦以徐光启“既自精心，长于文笔，与旅人辈交游颇久”，“私计得与对译，成书不难”，[3]302故而认定徐光启为翻译《几何原本》的合适人选。徐光启也对翻译之事表现出极大热忱，甚至立下了豪言壮语：“吾避难，难自长大；吾迎难，难自消微。必成之！”[3]302利玛窦口传，徐光启笔授，二人“反复展转，求合本书之意，以中夏之文重复订政，凡三易稿”。[3]302迄万历三十五年(1607)春，前六卷译毕刊刻，利、徐二人共同铸就了中西文化交流史上的旷世伟业。
《几何原本》的翻译揭启了中西文化交流的开篇大幕，嗣后一批与西方几何学相关的数学译著陆续问世，如《圜容较义》、《测量法义》、《测量全义》、《大测》、《比例规解》等。这些西方著作给中国古代数学输入了新鲜血液，引发了中国学者对几何学的探索，其人与书代代不乏。徐光启因推阐古勾股算法未有之义而作《勾股义》(1609)，门生孙元化有《几何用法》(1608)，其后李笃培《中西数学图说》(1631)、陈荩谟《度算解》(1640)等皆是。入清后又继有方中通《数度衍》(1661)、李子金《几何易简集》(1679)、杜知耕《数学钥》(1681)、《几何论约》(1700)、王锡阐《圜解》、梅文鼎《几何通解》、《几何补编》(1692)、庄亨阳《几何原本举要》，等等。其历史遗音亦不止于此，时前六卷译毕，徐光启“意方锐，欲竟之”，而利玛窦则希望“先传此”，而后“徐计其余”。[3]302但随后变故陡生，是年(1607)徐光启回沪丁忧，三年期满而利玛窦病逝(1610)。万历三十九年(1611)徐光启再刊《几何原本》之时，手抚遗书而“不胜人琴之感”，并有“续成大业，未知何日，未知何人，书以俟焉”[4]79之慨叹。回响出现在二百五十年后的晚清咸丰八年(1857)，李善兰(1811～1882)和伟烈亚历(Alexander Wylie, 1815～1887)续译成后九卷，方使《几何原本》得成全璧。
明末以降的西学东渐构成中国近现代学术史的重要篇章，梁启超(1873～1929)曾指出“明末有一场大公案，为中国学术史上应该大笔特书者，曰欧洲历算学之输入”，[5]9并特别称赞《几何原本》“字字精金美玉，为千古不朽之作”[5]9。事实上，《几何原本》的翻译是一项尽极艰苦的文化创造。正如利玛窦所言“嗣是以来，屡逢志士，左提右挈，而每患作辍，三进三止。呜呼！此游艺之学，言象之粗，而龃龉若是。允哉，始事之难也”。[3]301－302古代汉语和拉丁语在语法结构、文体形式、词语语义等方面有着巨大差异，利玛窦虽苦习中文，但“东西文理，又自绝殊，字义相求，仍多阙略，了然于口，尚可勉图，肆笔为文，便成艰涩矣”。[3]301此外，以抽象证明、逻辑演绎为主旨的欧几里得几何学体系与崇尚实用、偏重计算的中国传统数学更是旨趣迥异，即便是刚入中国的利玛窦也意识到“为几何之学者，其人与书，信自不乏，独未睹有原本之论”。[3]301种种原因使得《原本》的翻译经历过“每患作辍，三进三止”[3]301的波折。
因此，一部西方科学巨著如何跨越语言屏障得以翻译？古汉语能否准确表达西方数学的逻辑推理？《几何原本》又如何在东方传统数学文化中得以进一步传播？要回答这些问题，需要深入《几何原本》的文本内部进行研究，故首要之事需要《几何原本》的版本梳理、古文标点、汇校勘定等基础工作，形成可供严肃学术研究分析的基础，然后依据拉丁语底本比勘利、徐译文，在术语厘定、语法解构、句意分析等方面进行全面释读。这些工作正是《几何原本》版本整理与翻译研究突出的学术特点。
二、《几何原本》的版本整理
1.《几何原本》的版本概述
作为早期重要西学典籍之一，汉译六卷《几何原本》的版本整理已有相当的先行工作。现有如《中国算学书目汇编》[6]、《中国古籍善本目录·子部》[7]等目录提要列示相对完整的版本情形或早期善本的馆藏信息。另外亦有专门文献考述及此，其中以莫德《(几何原本)的流传及其版本研究》[8]118－144、《对400年来我国出现的〈几何原本〉版本的研究》[9]189－198和郑诚《介绍国家科学院图书馆藏〈几何原本〉批校本兼论明刊〈原本〉之版本异同》[10]220－228为代表。以前述《中国算学书目汇编》为例，编者在书中给出了“几何原本六卷”的如下刊本[6]48－49：
明万历三十五年(1607)刊本六册
明万历三十五年(1607)刊本，第五卷一部分补写，共四册
万历三十九年(1611)再校本四册
《天学初函》二编本
道光二十七年(1847)《海山仙馆丛书》本四册或五册
清光绪二十三年(1897)小仓山房石印本二册
《四库全书本》
《徐光启著译集》影印再校本三册
《古今算学丛书》本
其第二种所述藏地为“小仓”，即日本早稻田大学“小仓文库”，所述版本特征亦与之相称，今检视其书，前有徐氏《题几何原本再校本》，显非万历三十五年初刊本。又《徐光启著译集》本所影印者，为合上海图书馆与上海博物馆馆藏的明刊杨贞吉旧藏题跋本，既然前已著录原书，此处应予说明。另外，杨跋本是再校本还是初函本？又初函本是否全部承用再校本？这些问题还需进一步研探。
以上的版本梳理和标点整理提供了一些基本信息，然其不足之处也显而易见。版本梳理工作仅依靠其他目录、图书馆藏书目录和图书出版信息进行汇集著录，而未能经眼考察，导致版本著录的诸多不明、疏漏、重复；版本考证论述未能深入文本予以考察，无法揭示相互之间的递变关系。
2.清代以来《几何原本》的版本递变与评价
本项研究以前人成果为基础，在进行甄别考察之后，大致梳理出明译六卷《几何原本》版本流变的基本情形：万历三十五年(1607)《几何原本》在北京初次刻印(此为“初刻本”)，后经利玛窦手订，徐光启及庞迪我(Diego de Pantoja, 1571～1618)、熊三拔(Sabatino de Ursis, 1575～1620)等校阅重修，遂成万历三十九年(1611)之“再校本”。崇祯初年，李之藻(1565～1630)又将之辑入《天学初函》，作为“器编”十种之一(此为“初函本”)。明刊本之间的情形相对复杂，一时间无法得出准确定论，但总体上基本承用“初刻本”，具体内容特别是正文鲜有差异。入清后，《几何原本》作为西方数学典籍被收入《钦定四库全书》。道光年间，有广东潘仕成《海山仙馆丛书》刊本。其后同治四年(1865)，明译前六卷与伟烈亚力、李善兰合作续译的后九卷由金陵书局合并印行而遂成全帙，世称“局本”或“明清本”，本文称“金陵本”。之后各版本基本以此作为底本进行刻印或石印，其中刘铎以明刊本互校，并列示于各卷之后的《古今算学丛书》本较为精良。
根据版本差异和内容勘定，结合相关史料考证，本项研究总结出清代以来《几何原本》的版本递变关系，并给出相应评价。简述如下：
四库本：四库本《几何原本》系两江总督采进《天学初函》本，据《四库全书总目提要》称“今择其器编十种可资测算者，别著于录”[1]3420。因四库本系抄录，故或因明刊本字迹漫漶致误抄，或继承明刊本的误文，或抄写新出讹漏，但是个别校勘颇具价值。
海山仙馆本：海山仙馆本《几何原本》校正了明刊本大多数错误，颇有贡献。但是，曾国藩谓其“近时广东海山仙馆刻本纰缪实多，不足贵重”[12]1b，此评价似有失公允。其书不过是书制图随意手绘，略显粗陋。此外，该本既无四库本的新出讹误，又未吸收四库本的校正，故断定其未曾参见四库本。
金陵本：金陵本《几何原本》前六卷继承和吸收了海山仙馆本对明刊本的多数校正，但也承袭了海山仙馆本的讹误，并有新出讹误。但其也有少数新出校勘，如将第三卷第五界“杂圆”校正为“杂角”即是著名例证。
算学丛书本：该本前六卷并取初函本(明本)与金陵本(局本)校勘；未曾参考四库本；基本改正剩余讹误，但也有个别误校。
丛书集成本：近代《丛书集成初编》本据海山仙馆丛书本排印，所沿用的句读过频，亦非现代标点。
与版本梳理相比，《几何原本》的标点与校勘，尚未有全面而深入的工作。明刊《几何原本》虽有断句，但其与现代标点相去甚远，语义的连贯性和逻辑的相关性均需重新勘定。《几何原本》初刻本刊刻仓促，虽经利玛窦手记、徐光启勘定，但仍存有错误。此后各本递互抄录刊刻，或承旧谬，或生新误。如第一卷界说第三十一、三十二中“但非直角”，文渊阁四库本两处“但”字误为“俱”[13]574，安国风随误[14]181。
此外，2010年上海古籍出版社作为《徐光启全集》之一的标点整理本，[15]系据《徐光启著译集》影印的上海图书馆和上海博物馆藏的明刊杨贞吉跋本标点，但其校记只是抄录原书之墨校等内容。未能对过往版本讹误进行甄别。此外，是书标点过长，并有错点。如其卷一第七界“平面一面平，在界之内”便是误读。[15]19因此，就明刊《几何原本》重做标点，对各种版本加以汇校，则是《几何原本》整理工作的重要任务，容当另文详述。
三、《几何原本》卷一“界说”的翻译分析
1572至1577年，利玛窦在罗马学院(Collegio Romano)就学，数学老师为Chirstopher Clavius(1538～1612)，亦称“
在既往《几何原本》的研究中，微言大义之作居多，文本分析工作稀见。更未能开展译本与拉丁文底本的比对研究。荷兰学者安国风(Peter M. Engelfriet)《汉译〈几何原本〉的源流及影响》一书第二篇专论“翻译”，对利、徐所译《几何原本》的定义、公理、公设和命题逐条分析，深具启发意义。[14]但安氏以文渊阁四库本《几何原本》为底本，以Health英文版Elements为比照对象，因而未能尽察翻译细节，殊为遗憾。
汉译《几何原本》与拉丁文底本的比对研究，是一项极有意义而十分艰巨的工作，也是本项研究着力开拓的新领域。这里仅就第一卷部分“界说”的比对分析做简要介绍。
1.“界说”术语的厘定
《几何原本》第一卷开篇所言“凡造论，先当分别解说论中所用名目，故曰界说”。[17]“界说”，即今西文语境中之definition。译自拉丁语“definitio”。依词源而论，该词由词头de(about, of )和词根finitio(boundary, border)组成，“definitio”的字面意义是“分界之说”，利、徐因而译为“界说”。“名目”即定义中的数学术语。对卷一36条“界说”逐条分解，得到术语如下：
点、分、线、长、广、线之界、直线、端、面、界、平面、平角、角、直线角、下垂、直角、横直线(横线)、垂线、钝角、锐角、始终、形、圆、中心、中处、圆心、圆径、径(径线)、圆之界、半圆之界、半圆、直线界、直线形、三边形、四边形、多边形、边线、平边三角形、两边等三角形、三不等三角形、三边直角形、三边钝角形、三边各锐角形、底、腰、直角方形、直角形、斜方形、长斜方形、方形、有法四边形、无法四边形、平行线、平行线方形、对角、对角线、角线方形、余方形。
在中国传统数学中，自《九章算术》开始就有对几何图形的系统命名。如《九章算术》“方田章”中有：方田(长方形)、圭田(三角形)、邪田(梯形)、箕田(等腰梯形)、圆田(圆形)、宛田(球冠形)、弧田(弧形)、环田(圆环形)；广、纵、正纵、舌广、踵广、周、径、半周、半径、弦、矢。这些几何图形和术语的名称，至明代算书仍广为沿用。而利玛窦和徐光启并未囿于传统的几何名词，而是依据拉丁语名词，创用新的术语系统。为中国传统数学注入了新的语汇，其中一些名词甚至沿用至今。
2.“界说”的语法结构
Euclid试图对所有几何概念给出定义，导致《原本》卷一中概念繁多，定义形式多样。Clavius承袭这一传统，如对点、线、面采用描述性定义，其他几何概念则多用“属＋种差”定义方法。兹举数例分析如下：
Punctum est, cuius pars nulla est.
译文：点者，无分。
原文中被定义项“Punctum”即“点”(point)，定义项采用复合句式，从句cuius pars nulla est(which is no part)用于描述“点”本质属性，联系动词est(is)是定义联项。译文用“者”对译原文的“est”，用“无分”对应“cuius pars nulla est”，从形式到语义较好地转述了原定义。
Linea vero, longitudo latitudinis expers.
译文：线，有长无广。
作为定义1的平行句式，拉丁语原文省略了联系动词而代以副词vero(in truth, certainly)表示强调，与之对应，汉译也将“者”字省却，以求形式上的一致。longitudo即length, latitudinis expers为形容词短语without of width/breadth。拉丁语介词expers后接夺格名词，latitudinis即latitudo的单数夺格。译文以“无广”对译“latitudinis expers”，增加“有”来限定“长”，突出了直线的本性。
还要注意汉译定义中“凡”字的使用。由于拉丁语没有冠词，Clavius的拉丁语底本中几乎没有限定一般性陈述的专门词汇。而“凡”字在古汉语中多用于全称例举。如《广雅》：“凡，皆也。”《三苍》：“凡，数之总名也。”《春秋繁露》：“深察名号，凡者，独举其大事也。号凡而略，名目而详。”利徐在“界说”中则适当补上“凡”字，以说明此概念是全称例举。如下例：
Obtusus angulus est, qui recto maior est.
译文：凡角大于直角，为钝角。
Acutus vero, qui minor est recto.
译文：凡角小于直角，为锐角。
以上分析表明古代汉语在表述异域文化中有着自身的活力和适应性。
3.“界说”的翻译分析
一个概念的外延被另一个概念的外延全部包含，这两个概念之间的关系称为“属种关系”，外延较大的概念叫做属概念，外延较小的概念叫做种概念。“种差”就是一个属概念下最邻近种概念彼此之间的差别。“属加种差”是西方形式逻辑体系中概念定义的基本形式。这种定义形式在《几何原本》中是怎样表述的呢？请看下例：
Trilaterarum autem figurarum, Aequilaterum est triangulum, quod tria latera habet aequalia.
原文中被定义项是“aequilaterum triangulum”(等边三角形)，定义项是trilaterarum figurarum(三边形)，“种差”是“tria latera aequalia”(三边相等)。利徐的翻译是：
三边形，三边线等，为平边三角形。
利徐以“三边形”作为一般属概念开始，把“三边线等”作为种差置于句中，前后断开，最后是被定义项“平边三角形”。这种定义在句式上符合“种加属差”定义的格式，突出“三边相等”是“平边三角形”的“种差”性质。
然而，由于几何概念的复杂性，加之拉丁语表述形式与汉语本性差异，并不是所有的定义都能“顺句直译”。在这种情形下，必须要对原定义做适当增补、删改，甚至转译。
例如关于“圆”的定义：
Circulus, est figura plana sub una linea comprehensa, quae peripheria appellatur, ad quam ab uno puncto eorum, quae intra figuram sunt posita, cadentes omnes rectae lineae inter se sunt aequales.
此条定义比较复杂，但利徐的翻译十分简洁：
圆者，一形于平地，居一界之间，自界至中心作直线，俱等。
利徐把“圆”置于句首，与circulus相对应，把其表语“figura plana”(平面图形)译为“一形于平地”，把sub una linea comprehens译为“居一界之间”，省略了对“界”的说明。如若不省，则要把quae peripheria appellatur译为“此界谓之圆周”，而此时圆的定义尚未完成，“圆周”何以先出？可见这个省略是高明的。剩余部分是“圆”的形成条件：“自界至中心作直线，俱等”。这里利徐转换了原定义“从形内中的一点至边界”起始对象，认为无需强调“这些点位于此形之内”，故将quae intra figuram sunt posita省略，使得定义简洁。但利徐的翻译中也有一处不妥，即把那“一点”(uno puncto)称为“中心”，实际上原定义中并未明言“uno puncto”是“中心”。“圆心”的定义是下一条“界说”，即定义16：Hoc vero punctum, centrum circuli appellatur. 利徐的翻译是“圆之中处，为圆心”。但这里所谓“中处为圆心”似有同义语反复之嫌。
利徐的翻译也有失之审慎之处。如“平行线方形”(平行四边形)的定义，Clavius的定义是：
Parallelogrammum est figura quadrilatera, cuius bina opposita latera sunt parallela, seu aequidistantia.
利徐翻译为：
一形，每两边有平行线，为平行线方形。
译文对“一形”未作限制，而原定义figura quadrilatera为“四边形”；译文“每两边”指代不明，原定义指明为bina opposita latera，即“两对边”；原定义中：sunt parallela, seu aequidistantia意为：be either parallel or equidistance，即“平行且等长”，译文只说“有平行线”，而aequidistantia(“等长”)未能译出。故而此定义当修改为：“四边形，每两对边等而平行，为平行线方形。”
以上从拉丁语底本比勘利徐译文，在术语厘定、语法解构、句意分析等方面对卷一“界说”进行了初步释读，更深入的工作有待对全书开展翻译研究。这些研究表明，在利玛窦和徐光启的努力下，汉译《几何原本》基本上做到了无论是语义还是文体，译文用切近而自然的古代汉语再现了拉丁语原文的基本信息。汉译《几何原本》用古汉语重构了古典西方数学的逻辑推理和公理化体系，在中西文化交流史上具有重要的里程碑意义。
注：本文系国家社会科学重大项目“中外科学文化交流历史文献整理与研究”之子课题“明清时期耶稣会士数理科学译著整理与研究”的前期成果之一。
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[18]Chiritopher Clavius. Euclidis Elementorum libri XV[M]Romae: Apud Vincentium Accltum, 1574. 以下拉丁语引文皆出自此书。
（原载《上海交通大学学报：哲学社会科学版》2013年3期。录入编辑：里德）