引言
先民为我们留下了十分丰富的天象记录，所观测的天象，既有日、月、行星，又有恒星，特别是二十八宿等天体，此外还包括较为罕见的彗星、客星、流星等。1976年，《历代天文律历等志汇编》[1]出版，辑集了中国古代正史中的天文资料。随后中国科学院、教育部、国家文物事业管理局等中央机关组织开展普查整理全国的地方志、史书和其他古籍中的天文资料的工作。经过100多家单位计300余人的普查、整理和汇编，《中国古代天象记录总集》[2]于1988年问世，成为举世瞩目的中国古代天象记录的集大成者。其涉及的天象资料主要包括：太阳黑子、极光、陨石、日食、月食、月掩行星、新星和超新星、彗星、流星雨和流星。此外，附录还有：异常曙暮光、日月变色、雨灰和雨黑子等。
由于数千年的坚持不懈和精益求精，早在16世纪前，中国的天象观测已达到非常精确的程度。但遗憾的是，这些能够面世的珍贵记录往往以叙事为主，观测的时间、地点、强度等数据信息过于简单且不够完整，未能充分体现当时应有的观测水平。通常这些资料还或多或少地存在着不太满足现代研究要求的问题。当然，对资料存在的先天不足这一事实我们不能强求，因为它们并不是为现代研究而预先留存的。
中国所具有的世所罕见的较为完备的古代天象记录，与现代天文学的发展有着密切关系。现代天文学的某些领域，一方面需要利用古代资料，另一方面对古代天文记录的发掘与研究甚至可能直接促进其理论的完善与发展。为了能充分利用和研究古代的天象观测记录，应用历史天文学(Applied historical astronomy)、考古天文学、天文年代学等领域的学者们仍在不懈努力。即使如此，面对如此丰富（不少还经过整理）的材料，系统的证认及相关研究却明显不足。摆在我们面前最关键的问题就是对新材料的发掘和已有材料的证认，以及相关研究方法的开发。
例如，行星绕日运行，可造成许多特殊天象，如行星掩恒星、行星互掩、行星会聚、联珠，及行星与月亮的掩合等。这些天象记录的真实性在今天均可通过精确计算进行验证，而且它们还通常与某些重要的历史事件相关联，那么就此亦有助于对该事件自身的研究。
为此，本文拟考察中国古代的34条计时月掩行星资料，工作包括：基于Jet Propulsion Laboratory(JPL)发布的DE406历表、自行开发的中国历史时期的日期转换软件（另文详述）逐条核查，将所载日期信息准确地转换到公历系统；通过该历表，计算或反演出当时的掩犯情况，进行资料的校准；分析史载计时月掩行星的精度，并对该类资料用于地球自转长期变化研究的可能性和途径进行考察。
1 月掩星研究与地球自转
经过考察巴比伦（公元前700—前50年）、中国（公元400-1300年）、欧洲（公元 800-1600年）和阿拉伯（公元800-1200年）等4个地域的总计339次交食资料，继 1984年的工作[3]，斯蒂芬森(F. R. Stephenson)在1995年得出从公元前700年到公元 1600年间的地球自转长期变化趋势[4]。
与此相比，中国古代宝贵的月掩犯记录数以千计。刘次沅曾统计出：元代以前月掩犯资料总计5000余条；五代以前的1229条记录中，错误249条，占20%；另外，《元史》808条记录中，错误30条，占4%[5]。故掩星资料中的日期和位置记录的确存在不如人意的情形，特别是较早期资料，给应用研究带来不便。1980年，江涛还通过正史中的139条月掩五星和列宿资料，来研究下半夜天象的日期问题[6]。
面对这些困难，1986年，刘次沅在研究南北朝前（公元186-567年）的月掩恒星资料时，从165条资料中筛选出83条（占总数的50%）用于地球自转长期变化的实际研究。这些非计时资料给工作带来的困难显而易见，刘次沅正是针对这一特点，开发出“时间窗”方法，随后又作系统的深入研究。时间窗(RVT)也被其定义为实际可见时间段(really visible time)。他的工作已见成效[7]。随后，利用该方法，他还处理了由南北朝以前的73个月掩行星资料中筛选出的58条（占79%）和精选的113个月掩恒星资料[8-10]。另外，他还尝试从五代前的1229条月掩犯记录中筛选出732条（占总数的60%）用于研究[11]。
但由于资料的先天不足，目前看来采用该方法所得结果的精度仍偏低。例如1992年希尔顿(James L. Hilton)、赛德曼(P.K. Seidelmann)和刘次沅研究从西汉至南北朝（公元前68—公元575年）精选出的58个月掩行星记录，并得出C范围为12.6-35.7 s cy[-2]。他们坦言：“故采用非计时的掩星资料所得出的C值并不理想。”①[10]。此外，1995年Stephenson曾评价了刘次沅的工作，并认为该研究产生的误差偏大：“在处理非计时的掩星观测资料时，刘次沅开发了时间窗技术，它假设每次掩星都发生在记录日夜晚，当月升出地平后的任何时候。但由这一方法得出的△T的不确定性较大。”②[4]大概正是基于此考虑，Stephenson所提供的△T(=UT-ET)序列中并未采用掩星资料。
总之，刘次沅等针对古代中国的非计时掩犯资料而发展的“时间窗”方法，能一定程度地改善对△T的研究结果。郭盛炽曾就该研究方法进行过探讨，认为或许这一方法经过适当改进可成为能够利用并处理这类资料的较有效的研究途径[12]。
2 计时月掩行星的数据及核查
既然问题的关键出自资料，就有必要对月掩行星资料进行深入核查。
《中国古代天象记录总集》所载的全部月掩行星资料，计211条，加之不确定类14条，年代范围为公元220-1895年。它们若能用于地球自转长期变化的研究，那将是一批难得的史料。这些资料的精度主要体现在观测时间及天体位置的记录上。掩犯时刻的确定自然离不开对古代繁复的时刻制度的掌握[13,14]。尽管通常“掩”指覆盖，“犯”表示接近，但具体研究时还需要确定天体间的位置关系，这就涉及资料中所记录的“丈”、“尺”、“寸”的准确含意及相应的角度单位及关系[15]。
本文仅讨论其中的34条计时月掩行星资料，占16%，截取的最长计时单位为“夜”。可想而知，精度高的资料就更为罕见。由此涉及的计时量共有：黄昏、辰时、夜、日中、昏刻、晓刻、五更、初昏、丑刻、子时、酉刻等11种。由于这些计时单位的时长不同，从1-10时不等，这直接影响到计时精度。中国古代的计时制度主要有辰刻制和更点制两种。它们所表示的时间范围还与季节、地理位置有关，特别对表示“夜”的更点制而言。由于中国古代的时刻制度及沿革极为复杂，本文不作深究，表1所列“古今计时对照”仅粗略给出所涉计时量与现代计时系统的对应关系，参照了
表1 古今计时对照1)名称 黄昏 辰时 夜 日中 昏刻 晓刻 五更 初昏 丑刻 子时 酉刻
中值 20:00 8:00 24:00 12:00 20:00 4:00 4:00 19:30 2:00 0:00 18:00
初时 19:00 7:00 19:00 11:00 19:00 3:00 3:00 19:00 1:00 23:00 17:00
末时 21:00 9:00 5:00 13:00 21:00 5:00 5:00 20:00 3:00 1:00 19:00
时长(h) 2 2 10 2 2 2 2 1 2 2 2
1)古代常以时段计时，表中将其两端和中点用“初时”、“末时”和“中值”表示；“时长”为“初时”至“末时”的长度，单位为小时。
我们的核查主要包括日期核查和天象核查2部分，最后通过比较资料与计算结果，从而判断资料的可靠性和精确性。由于研究的是历史时期的天象问题，故我们反演时采用Jet Propulsion Laboratory(JPL)发布的DE406历表，其采用的月球潮汐加速度为-25.733″/cy[2]。计算时取站心坐标系，推步间隔取0.001日(1.44 min)。观测地取当时的首都，它们的东经和北纬的数值如下：洛阳(112.4°，34.7°)，南京(118.8°，32.1°)，西安(108.9°，34.3°)，北京(116.4°，39.9°)。表2列出了这34条计时资料及相应的核查结果。
表2 中国古代34条计时月掩行星资料及核查结果1)序号 古代记录及出处 公历日期 掩时刻(h) λ(d) 误差(h)
观测地 掩角距(d) β(d) △T(s)
1 “汉献帝延康元年九月十日黄昏时，月蚀荧惑，过人定时，
荧惑出营室，宿羽林。”《宋书·天文志五》* 洛阳 0.290 -1.677 7907.6
2 “晋穆帝升平五年正月乙丑辰时，月在危宿，奄太白。”《晋
书·天文志中》，《宋书·天文二》* 南京 0.040 0.091 6576.7
3 “唐宪宗元和二年二月壬申夜，月掩岁星。”《旧唐书·宪
宗上》，《新唐书·天文三》* 西安 0.228 1.444 3159.5
4 “唐文宗大和九年六月庚寅，月掩岁星在危而晕。”《新唐
书·天文三》；“夜，月掩岁星。”《旧唐书·天文下》 西安 0.101 -1.136 2984.2
5 “唐武宗会昌三年十月壬午日中，月食太白。”《新唐书·
本纪》；“昼，月食太白于亢。”《新唐书·天文三》 西安 0.270 1.978 2933.4
6 “明成祖永乐十八年十一月辛卯夜，月掩金星。”《明实
录》，《国榷》；“（月）掩太白。”《明史·天文二》 南京 0.079 4.530 473.4
7 “明成祖永乐二十年三月辛未夜，月掩食土星。”《明实
录》，《国榷》；“（月）掩填星。”《明史·天文二》 北京 0.216 2.965 470.3
8 “明宣宗宣德元年十二月丙子夜，月掩荧惑。”《明实录》；
“（月）掩荧惑。”《明史·天文二》 北京 0.279 4.693 458.6
9 “明宣宗宣德六年十月丙申昏刻，月掩太白。”《明实录》，
《国榷》；“（月）掩太白。”《明史·天文二》 北京 0.186 -3.196 447.0
10 “明宣宗宣德八年二月癸巳夜，月掩岁星。”《明实录》；
“（月）掩岁星。”《明史·天文二》 北京 0.039 0.407 443.8
11 “明英宗正统二年正月辛亥夜，月掩木星。”《明实录》，《国
榷》；“（月）掩岁星。”《明文·天文二》 北京 0.212 1.375 434.3
12 “明英宗正统二年七月戊申夜，月掩火星。”《明实录》，《国
榷》 北京 0.066 -2.590 433.1
13 “明英宗正统四年正月乙酉夜，月掩食土星。”《明实录》；
“（月）掩填星。”《明史·天文二》；“夜，月掩土星。”《国榷》 北京 0.152 -2.571 429.8
14 “明英宗正统八年十一月丙寅夜，月掩木星。”《明实录》，
《国榷》；“（月）掩岁星。”《明史·天文二》 北京 0.297 -0.814 418.4
15 “明英宗正统十四年五月癸未昏刻，月食金星。”《明实
录》，《国榷》；“（月）掩太白。”《明史·天文二》 北京 0.023 2.314 405.7
16 “明宪宗成化十八年八月己酉夜，（月）掩火星。”《明实
录》；“（月）俱掩荧惑。”《明史·天文二》* 北京 0.083 -5.866 332.7
17 “明宪宗成化二十三年四月乙亥夜，月掩火星。”《明实
录》；“（月）俱掩荧惑。”《明史·天文二》 北京 0.034 1.660 323.0
18 “明宪宗成化二十三年十月甲戌夜，月掩木星。”《明实
录》；“（月）掩岁星。”《明史·天文二》 北京 0.323 -0.639 322.0
19 “明孝宗弘治八年十二月丙辰昏刻，月掩土星。”《明实
录》，《国榷》；“（月）掩填星。”《明史·天文二》 北京 0.174 -2.438 305.4
20 “明孝宗弘治十二年七月甲戌是日晓刻，南京见火星入
月。”《明实录》* 北京 0.130 -5.041 298.1
21 “明孝宗弘治十四年十月丙辰夜，月掩木星。”《明实录》
北京 0.298 -1.671 293.6
22 “明孝宗弘治十八年二月丙寅夜，月掩木星。”《明实录》；
“（月）掩岁星。”《明史·天文二》 北京 0.921 1.866 287.1
23 “明孝宗弘治十八年九月乙巳夜，月掩土星。”《明实录》；
“（月）掩填星。”《明史·天文二》 北京 0.280 0.555 286.0
24 “明武宗正德十六年二月丙戌昏刻，月掩犯金星。”《明实
录》；“（月）掩太白。”《明史·天文二》 北京 0.305 0.789 256.7
25 “明世宗嘉靖二年五月丁亥丙戌夜，月犯奎星。明夜，掩木
星。”《国榷》* 北京 0.046 -1.215 252.5
26 “明世宗嘉靖二年五月戊子夜五更，月掩犯木星。”《明实
录》；“（月）掩岁星。”《明史·天文二》* 北京 0.046 -1.215 252.5
27 “明世宗嘉靖三十一年九月庚寅夜，月掩土星。”《明实
录》；“（月）掩填星。”《明史·天文二》 北京 0.289 -1.529 201.4
28 “明世宗嘉靖四十二年五月庚辰夜初昏，月掩木星。”《明
实录》；“（月）掩岁星。”《明史·天文二》；“夜，月掩木 北京 0.032 0.129 184.1
星。”《国榷》
29 “明嘉宗天启三年九月四日夜，西方金星自南入月，及月
落，星终不出。”江苏《吴县志》* 北京 无 无 99.5
“明毅宗崇祯十一年四月己酉丑刻，荧惑逆行尾八度掩于
月。”《明实录》；“（月）掩荧惑于尾。”《明史·天文二》；
30 “夜丑刻，荧惑去月仅七、八寸。至晓逆行尾八度。掩于 北京 0.100 -2.304 82.2
月。”《国榷》；“月与火星相去七、八寸，黎明月竟掩火星不
见。”安徽《望江县志》
31 “清世祖顺治四年二月壬午夜，月掩犯木星。”《清实录》
北京 0.767 0.395 72.6
32 “清仁宗嘉庆五年二月初四夜，水星入月。”上海《寒圩小
志》* 北京 无 无 13.1
33 “清文宗咸丰九年四月初七日子时，月食土星于舆鬼。”四
川《仁寿县志》 北京 0.058 0.783 7.7
34 “清德宗光绪二十一年六月四日太白入月。”上海《蒸里志
略》；“酉刻，月掩金星，历时三十二分始见。”上海《彭浦里 北京 0.266 -1.133 -6.2
志》
1)“古代记录及出处”取自《中国古代天象记录总集》。“公历日期”为与古资料相应的公历日期。“观测地”取当时的首都。“掩时刻”和“掩角距”指两天体间的角距最小时的计算结果，用东经120°标准时（即北京时），若“掩”发生在次日则在其后“+1d”，发生在后日则“+2d”。“λ”和“β”为此时月球的黄经和黄纬。“误差”表示“掩时刻”与记录时间“中值”（表1）之差的绝对值。“△T”值为计算时采用的地球自转长期变化参数。“*”则表示下文另有说明。
注意：考虑到在更点制计时系统中，1天=100刻，日出前2.5刻为旦，日没后2.5刻为昏，昏旦间的时长为夜。故对表1中所涉及的黄昏、昏刻和初昏在实际计算时取：黄昏＝初昏＝日没分+2.5刻，昏刻＝日没分+2.5刻+夜长／10。而对五更和晓刻的计算为：五更＝日出分-2.5刻-夜长／10，晓刻＝平旦＝日出分-2.5刻。此外，对日出分和日没分的计算则采用DE406历表进行。
表2中需要具体说明的还有：
No.1：据当时历书九月朔（初一）为220年10月15日（甲戌）（[17]，132页），故初十日为
No.2：依当时历书正月乙丑（27日），即公历的361年3月20日（[17]，155页）。但据今算该日应表示为二月乙丑。另掩星计算当日确发生了月掩太白（金星）天象，故
No.3：经计算该日的公历日期应为807年3月26日。《中国古代天象记录总集》给出的807年3月16日，其日干支为壬戌，而非壬申，且该日月与岁星的最小角距为140°，必误。
No.16：据当时历书与十八年八月己酉相应的公历为
No.20：“晓刻”时间不详，现取“平旦”为算。
No.25：公历日期给出的是戊子日。
No.26：与No.25实记同一事件，但《明实录》更精。
No.29：据当时历书与
No.32：经计算当日月球与五大行星的角距均＞1°，且月球与水星的角距在39°.1- 49°.4之间，故无掩星发生，次日亦然。说明该记录有误。
3 几点讨论
3.1 关于掩星时刻
经回推计算，若以最小角距1度为限，34条资料中的32条确发生了掩（犯）星天象，占94%，2条(No.29、No.32)由地方志提供的数据存在差错，表明中国古代的掩星资料基本准确可靠。由这些资料可得最佳掩发生在当日的计21次，占62%；发生在次日的10次，占29%；后日的1次，占3%。核查显示21次以“夜”计时的资料中确有9次最佳掩发生在次日晨，占43%，且最佳掩甚至能延续到次日晨5:45。但遗憾的是，古代掩星的计时精度并不理想，表1给出了各计时单位的时长，相当于计时误差。另外，图
图1 月掩行星资料的计时误差及测时误差
当然精确计算月掩食的始终时刻，还需确定月球的边界，掩星被全部覆盖和再度出现的时刻差为其历时。故月掩星的发生还与月球视面有关，实际上一旦被掩天体进入月球边缘即已发生掩星现象。本文就实际发生掩犯的资料，仅计算了相关天体的最小角距和相应的时刻，并由此获得各资料的测时误差（图1B），范围在0.04-5.74小时间，其平均值为1.8小时。同时这32次掩的最小角距范围在0°.02-0°.92，平均为0°.21（图
此外，值得注意的是：其一，由于古代掩的概念可能与现代存有差异，且古代资料所记录的时间并非一定就是最佳掩时刻，若依据较为严格的天文意义表示或许就在满足“｜两天体间的角距｜≤设定值条件”的某个时间，这个“设定值”可能与月球的视半径（约 0°.25)有关；其二，掩的发生有一个持续的时间过程。如此考虑，古代掩星的测时误差可能好于本文的结果。 3.2 关于历法推步
初步查明古历建寅但存少数失闰和推步误差。就本文34条资料而论，其时历日仅有 4处差错，占12%，其中No.1推朔误差1日，No.2、No.16和No.29的闰月安排不当。其原因主要体现在历法推步相关临界时刻的误差，特别是合朔或节气处于日期变更点附近。这些问题即使现代历算也会偶有结果不一现象。
通常“夜”的概念可延续到次日，若此可认为，34条资料中有31条资料的日期准确，只不过其中有9条用当日（夜）的日期来表示次日（晨）的日期。而发生在后日晨的掩星 (No.20)，本文推测，或许也是因古历推步差1日，而造成次日晨变为后日晨。资料中仅2条误记。
就34条资料，若以最小角距1度为限，虽然32条的确发生了掩（犯）天象，但不能忽视其中7条资料存在问题，除2条无掩外，还有4处出自历法推步，1条掩发生在后日，这些问题资料占总数的21%。
3.3 关于地球自转
中国的正史资料并不等同于天文观测档案，计时精度不高已给现代的应用研究带来缺憾。针对这一现状，刘次沅设计的“时间窗”方法以研究古代非计时的掩犯资料为主，并试图通过处理大量数据来提高精度。此外，就这类具有中国特色的古代天体掩犯资料，能否开发出新的行之有效的方法，以获取历史时期的地球自转长期变化参量，这仍是有待深入研究的课题。
实际上，本文并未涉及△T的求解工作，但在天体的掩犯计算时需要已知△T（表2），它们应事先由历史时期的交食或掩星等资料反求并拟合获得。不可否认，Stephenson等采用分布并不均匀的339条交食资料以获得2300年时间跨度的△T数据，其中存在缺环在所难免。就世界范围看，若排除掩犯资料，能采用的古代天象资料并不多。由于这里讨论的月掩行星约占中国古代掩犯史料中的4%，或许丰富的掩星史料正可弥补现有交食资料不足的现状。
毫无疑问，从理论上讲掩星资料也可用于求解历史时期的地球自转长期变化，但问题的关键在于如何提高结果的精度。正是基于此考虑，本文才着力于有计时倾向的月掩行星资料本身，并试图通过精选可靠的计时精度较高的资料，从中寻求解决问题的思路，为后续研究作准备。因为古代资料的计时精度能对求得的△T数值直接产生影响，所以高精度的结果应来源于高精度的资料。本文的工作表明，资料的记事基本可靠，但计时精度差异明显，故在做地球自转长期变化研究时应考察其计时精度，择优取材。此外，本文讨论的中国9世纪前的月掩行星计时资料仅5条，且仅No.1-2被刘次沅的相关研究采用，其余均晚于14世纪，可见早期资料弥足珍贵。
最后值得一提，研究还发现《中国古代天象记录总集》中有2处差错，即No.1的资料出处和No.3的公历日期。此外，本文所做的资料校准工作亦有益于史料研究。
（原载《自然科学史研究》2007年4期。录入编辑：乾乾）