一、引言
中西智辩派，即中国古代辩者和古希腊智者，是世界逻辑史领域的两朵奇葩。二者共同产生于公元前数世纪人类文化的轴心时代，有酷似的奇怪特征，有从反面推动逻辑发展的特殊贡献。
德国哲学家卡尔．雅斯贝尔斯（Karl Jaspers, 1883-1969）说，以公元前五百年为中心的人类文化轴心时代，人类精神基础同时独立地开始奠定，直到今天人类仍然附着在这种基础上。这一时期充满了不平常的事件，产生了所有我们今天依然在思考的基本范畴，这是一个革新的时代。[1]
这时发生了人类从来没有经历过的伟大进步和变革，是一个需要并产生巨人的时代，英雄辈出，群星灿烂。春秋战国时代，诸子百家蜂起，汇集学术流派，蔚为文化大潮。司马谈《论六家要旨》讨论阴阳、儒、墨、名、法、道德六家，班固《汉书．艺文志．诸子略》概括儒、道、阴阳、法、名、墨、纵横、杂、农、小说九流十家。汉代学者司马谈、班固所谓名家，即先秦学者所说辩者。
中西智辩派，产生地域国度，人群语言与文化背景不同，却有三个显著的共同点，即都运用奇辞怪说的表达方式，双重论证的思维模式与归谬反驳的论证方式。这三个共同点，是中西智辩派对修辞效用性、思维全面性和论证严谨性的机智妙用。
奇辞怪说和双重论证有诡辩成分，表现智辩派学说与逻辑的矛盾和对立。归谬反驳是智辩派和逻辑家共享的论证方式，表现智辩派学说与逻辑的统一和渗透。就智辩派学说与逻辑整体的性质和作用论断，二者是世界逻辑史领域的两个矛盾对立面。
就智辩派和逻辑家共享的论证方式归谬法分析，归谬法虽对智辩派与逻辑家都同样在形式上有效，但充其量只是论证形式和工具的类同，而归谬法对智辩派与逻辑家所服务的论证内容和目的，却判然有别。《墨子．小取》说：「夫辩者，将以明是非之分。」逻辑家可用归谬法论证真理，智辩派可用归谬法论证诡辩。
如高尔吉亚用归谬法，论证「无物存在；即使存在，也不可认知；即使认知，也不可言传」等诡辩论题。[2]《公孙龙子．迹府》载公孙龙用归谬法，凭借「悖」概念，辩护「白马非马」的诡辞，反驳孔子六世孙孔穿劝说公孙龙放弃「白马非马」诡辩的谏言。
智辩派学说的主轴，是挥洒诡辩。在智辩派众多的诡辩说辞中，有部份蕴涵着逻辑的点滴，折射出智慧的闪光。智辩派在大放诡辩厥词的同时，又在发展和运用归谬反驳的论证方式。智辩派学说的主要特色，是戏玩与歪用逻辑，以反题形式启示和激发逻辑思考。
梁启超说：「学问以辨而明，思潮以摩而起。」[3]智辩派学说是逻辑的前导和刺激，逻辑是智辩派学说的清理与升华。没有辩者奇辞怪说的反面刺激和推动，就没有墨家辩学的诞生。辩者奇辞怪说的激烈碰撞，是催生墨家辩学的前提。
辩者「鸡三足」、「臧三耳」和「黄马骊牛三」等诡辩，激励《墨经》作者苦心孤诣，推出数条《经》《说》文字，总结集合和元素概念学说，尽扫辩者的「鸡三足」等诡辩。宋陈渊《黙堂集》卷九说：「奇言尽扫鸡三足，妙意谁窥豹一斑？」没有辩者「鸡三足」等奇言诡辩，就没有墨家对集合与元素概念艺术的总结，这是逻辑发展机理妙意的「窥豹一斑」。
亚里士多德《工具论》剖析智者诡辩，说智者是仰仗「似是而非的智慧来获取金钱的人」，逻辑家的职责「是避免在自己的知识范围内，进行荒谬的论证，并能够向进行错误论证的人，指出错误所在。」[4]道出智者诡辩从反面推动逻辑产生的机理。智者诡辩，促使亚氏全面探讨逻辑。亚氏逻辑诞生，得益于智者诡辩的反面刺激与推动。
「魔高一尺，道高一丈。」反题促正题，诡辞促逻辑。中外逻辑史证明，诡辩流行，刺激逻辑家探索思维规律，构造逻辑体系。智辩派学说与逻辑的对立统一，是逻辑发展的动力。分析智辩派学说与逻辑的矛盾渗透，揭示逻辑发展的机制和规律，有重要的哲学与文化意义。
比较智辩派学说及其跟逻辑的对立统一，是异常纷繁复杂和颇为引人入胜的课题。限于篇幅，本文把西方智者作为比较参照的对象和方法论的借鉴，把中国辩者作为重点论述的对象和分析剖判的主体。行文构思虽有详略主从之分，义理情感却无褒贬轻重之别。
二、奇辞怪说的表达方式
（一）智者诡辩
智者（sophistes）鼎盛于前五至前四世纪古希腊，主要代表是普罗泰戈拉（Protagoras, ca.490-420B.C.）和高尔吉亚（Gorgias, ca.483-375B.C.）。普罗泰戈拉第一个自称智者，以善辩著称，收费授徒，传授辩技。民主派首领伯里克利曾跟普氏学辩论，并把两个儿子托付给普氏教授。
智者希腊文sophistes由形容词sophos（聪明的，有智慧的，机智的，灵巧的）和名词sophia（智能，知识）派生而来。柏拉图《智者篇》用sophos指有真正智慧，用sophistikos指有假智慧，小聪明，把sophistikos取名为sophistes。
苏格拉底（469-399B.C.）、柏拉图（427-347B.C.）和亚里士多德（384-322B.C.）反对智者。柏拉图《智者篇》（Sophistoi），严复侄孙严群译为《智术之师》，即「智慧技术的教师」。柏拉图该篇
亚里士多德《辩谬篇》
黑格尔说，诡辩这个字是一个坏字眼，我们要把这个坏的意义抛在一边，把它忘掉。相反地，我们现在要进一步从它的积极的方面，严格地说，即是从科学的方面，来考察智者们在希腊究竟占据什么地位。黑格尔的观点，是评价中西智辩派学术地位的方法论借鉴。[8]
（二）辩者怪说
辩者主要代表是邓析（560-501B.C.）、惠施（370-310 B.C.）和公孙龙（325-250 B.C.）。《荀子．非十二子》说，「好治怪说，玩奇辞」，「然而其持之有故，其言之成理，足以欺惑愚众，是惠施、邓析也。」
奇辞怪说，即奇怪的命题论证，对应英文paradox，拉丁文paradoxum，希腊文paradoxos，即与通常见解对立，违反常识，超脱尘俗，似非而是的言论，又译奇论、怪论、诡论、反论、异论、悖论、谬论、佯谬和自相矛盾的议论。
《荀子．不苟》说：「山渊平，天地比，齐秦袭，入乎耳，出乎口，妪有须，卵有毛，是说之难持者也，而惠施、邓析能之。」即山渊一样平（特例），天地互比高（整体看），齐秦紧相连（地理不相连，政治经济文化相连），耳进口部出（学习语言过程），老妪长胡须（特例），鸟卵生羽毛（孵雏特定阶段）。奇辞怪说难成立，惠施邓析能论证。
《庄子．天下》六次说「辩者」，如：「惠施以此为大观于天下，而晓辩者，天下之辩者，相与乐之。」两次说辩者「怪」：「特与天下之辩者为怪」（特地跟天下辩者发怪论）；「益之以怪」（附加奇怪论证）。
辩者钟情于奇辞怪说的表达形式，目的是最大限度地取得轰动天下，惊耸世人的修辞效果。宋叶适《习学记言》说：「战国群谈聚议，妄为无类之言。彼固自知其不可，而姑为戏，以玩一世。其贵人公子，亦以戏听之。」辩者奇辞怪说，是一种语言游戏和机智娱乐方式。
《列子`仲尼》载：“（公孙）龙诳（骗）魏王曰：‘有意不心（意念不是本心），有指不至（概念不反映实际），有物不尽（物体分割不尽），有影不移（影子不会移动），髪引千钧（头发牵引三万斤，1钧=30斤），白马非马（白马不是马），孤犊未尝（曾）有母。’其负类反伦（不合情理，违反常识），不可胜言也。”
《公孙龙子．迹府》载，辩者公孙龙对孔子六世孙孔穿说：「子知难白马之非马，不知所以难之说。」批评孔穿只知反驳「白马非马」，不知该怎样才能驳倒。而公孙龙自己，既知「白马非马」为「不可」（论题虚假），又知该如何驳倒。解铃还要系铃人，公孙龙对自己的诡辩「白马非马」，既能系铃，又能解铃。
清纪昀《四库全书．公孙龙子提要》说：「盖其（指公孙龙）持论雄赡，惝怳恣肆，实足以耸动天下。故当时庄、列、荀卿并着其言，为学术之一特品。」「其书出自先秦，义虽恢诞，而文颇离奇可喜。」公孙龙的诡辩，是逻辑的反面教材。
《天下》列举辩者奇辞怪说的典型论题，惠施十个，同期辩者二十一个。实际数量还要多。《天下》说：「惠施多方，其书五车。」惠施的奇辞怪说，书于简策，要装满五大车。扬雄《法言．吾子》说：「公孙龙诡辞数万，以为法。」公孙龙炮制奇辞怪说数万言，作为训练门徒辩论技巧的标准教材。
今存《公孙龙子》六篇，有《白马论》等五篇，论证奇辞怪说。班固《汉书．艺文志》著录《公孙龙子》十四篇，证明汉代国家图书馆藏公孙龙的奇辞怪说，比流传至今的数量，超出一倍。
辩者是诡辩和逻辑两面精熟的专家。辩者在理论上，把诡辩摆第一，逻辑摆第二。在实践上，把逻辑摆第一，诡辩摆第二。因辩者从政，为诸侯宫廷出谋划策，只有讲逻辑，才能行得通，专门施诡辩，终究会碰壁。
尽管现存《公孙龙子》六篇，有五篇专施诡辩，怪话连篇，谬种流传，但公孙龙一生约四十年，在赵国
司马迁《史记．太史公自序》引司马谈《论六家要旨》说：「名家（辩者），使人检而善失真。然其正名实，不可不察也。」即辩者过细考察，钻牛角尖，背离真相，但注意矫正名实关系，不能抹杀。
司马迁发挥说：「名家，苛察缴绕，使人不得反其意，专决于名，而失人情。故曰，使人检而善失真。若夫控名责实，参伍不失，此不可不察也。」即辩者过细分析，缠绕烦琐，不识大体，曲解对方观点，专抠名词，违背事实，但援引名称，考察对象，错纵比验，值得肯定。
南朝刘宋裴骃《史记集解》引服虔说：「缴，谓烦也。」引如淳说：「缴绕，犹缠绕，不通大体也。」宋章如愚《群书考索》说，名家「苛察缴绕，滞于析辞，而失大体。」明王世贞《管子韩非子序》说，「苛察缴绕」若「公孙龙之泛滥诡悖」。「苛察缴绕」的典型，是公孙龙「白马非马」和「离坚白」等诡辩。
从今日科学观点看，辩者部份奇辞怪说，确属诡辩。如「卵有毛」等，激发《墨经》总结模态命题的理论，有从反面推动逻辑发展的功用。辩者部份奇辞怪说，不属诡辩，包含敏锐的逻辑思想，符合科学真理。
如惠施「大同而与小同异，此之谓小同异。万物毕同毕异，此之谓大同异」，是《墨经》总结「达、类、私」概念分类理论的前导。「万物毕同」是「达名」（范畴概念）；「万物毕异」是「私名」（单独概念）；「大同而与小同异」是「类名」（一般普遍概念）。
黑格尔说：「亚里士多德为了清除混乱，曾经花了很大的力气。」黑格尔列举亚里士多德《工具论》批评智者偷换概念的诡辩：「你有一条狗，它是有儿女的；因此这条狗是父亲。因此你有一个父亲，它的儿女是狗；因此你本身是那些狗的一个兄弟，并且本身是一条狗。」说明亚氏逻辑是智者诡辩的清理和升华。[9]
三、双重论证的思维模式
（一）双重论证
三世纪希腊作家第欧根尼．拉尔修《著名哲学家的生平和学说》第九卷第五节说，普罗泰戈拉有专著《论相反论证——关于学费的辩论》。三世纪的波菲利说，柏拉图《国家篇》抄袭普罗泰戈拉《论相反论证》。塞克斯都．恩披里柯手稿，保存佚名智者作品《相反命题》，该作品分几组，证明任何事物都可以有正反两个命题。
相反论证即双重论证（Double Arguments），或称两种论证，两面论证，两端论证和两可论证。关于学费的辩论，指普罗泰戈拉跟学生欧特洛斯（Euathlus）因学费打官司的故事。第欧根尼．拉尔修《著名哲学家的生平和学说》第五十六节说，普罗泰戈拉跟学生约定，先付一半学费，待学满出师，打赢第一场官司，再付另一半学费。
学生学成，普罗泰戈拉要学生付另一半学费。学生说：「我还没有打赢第一场官司呢！」普罗泰戈拉说：「不然，如果我控告你，而胜诉了，我肯定获得学费，因为我赢了。如果你赢了，我也肯定获得学费，因为你打赢了官司。」半费之讼，如表33：
表33 半费之讼
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论证要素 |
普罗泰戈拉论证 |
学生论证 |
论证式 |
读为 |
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假言前提一 |
如果我赢，按判决，你付另一半学费 |
如果我赢，按判决，我不付另一半学费 |
p→r |
如果p那么r |
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假言前提二 |
如果你赢，按约定，你付另一半学费 |
如果你赢，按约定，我不付另一半学费 |
q→r |
如果q那么r |
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选言前提 |
我赢或你赢 |
我赢或你赢 |
p∨q |
p或者q |
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结论 |
所以你付另一半学费 |
所以我不付另一半学费 |
∴r |
所以r |
普罗泰戈拉和学生两个对立的双重论证，其论据内容不同，都用假言和选言命题形式。其论证式，都用二难推论简单构成式。双方各从自身利益出发，随心所欲，各取所需使用「按判决」和「按约定」双重标准，使他们所用的假言前提，各有一个是虚假的。
普罗泰戈拉假言前提二「如果你赢，按约定，你付另一半学费」虚假。因学生赢，意味着「按判决，学生不付另一半学费」；就不应该「按约定，付另一半学费」。学生假言前提二「如果你赢，按约定，我不付另一半学费」虚假。因普罗泰戈拉赢，意味着「按判决，学生付另一半学费」；就不应该「按约定，不付另一半学费」。普罗泰戈拉和学生，采用双重标准的双重论证，违反同一律矛盾律，从同一论证式推出矛盾结论，构成悖论式的诡辩。[10]
智者双重论证的思维模式，主张同一事物有两种相反的说法。任一事物有两个相反的命题。万物有两个对立的说法。任何命题都可给出反命题。一切正题都可提出反题。一切理论都可提出对立的理论。可以驳斥任一命题。任一命题，在任何情况下，只要说话机灵，就能作出双重论证。智者辩论的技巧，是扬长避短，强调对自己有利的一面，回避对自己不利的一面，使自身的论据，由弱变强，以图取胜。
某件事情是非正义的，只要举出一件更不正义的事情，原来那件事情，就显得并不那么非正义。死亡、疾病、翻船，对遭难者是坏事，对殡葬业者、医生和造船者是好事。对同一个人，可以称赞他，同时又可以指责他，因为同一个人，有不同的方面。
普罗泰戈拉从感觉论和相对主义出发，认为知识是感觉、看法、见解、意见。一件事情，你说对，我可以说错；你说好，我可以说不好。「在一阵风吹来时，有些人冷，有些人不冷；因此对于这阵风，我们不能说，它本身是冷的，或是不冷的。」[11]
一种食品，正常人感觉香甜可口，病人感觉苦而无味。对同一个对象，两人相反的感觉都是真的。同一个事物，既大又小，既多又少，既重又轻。一个塔兰特（合
普罗泰戈拉说：「人是万物的尺度。」人的感觉是对象的尺度。存在就是被感知。同一事物，对不同的人，有不同的显现。对任一事物的正反两个命题，同时成立，不存在非此即彼的真假关系。一切意见都是真的。
亚里士多德在《形而上学》
黑格尔分析智者双重论证的诡辩性质说，「世界上一切腐败的事物都可以为它的腐败说出好的理由。」[14]诡辩家「可以为一切找出理由和反面理由」。「在世界上出现的坏事情，都曾被用好的理由说成正当。」[15]
（二）两可之说
《列子．力命》和刘向、歆《校上邓析子序》说，邓析「操两可之说，设无穷之辞」。晋鲁胜《墨辩注序》说：「是有不是，可有不可，是名两可。」即正确，同时又不正确；成立，同时又不成立。对立两端都成立。两可之说即双重论证。《吕氏春秋．离谓》载邓析诡辩故事。
第一，郑国多相县以书者。子产令：「无县书。」邓析致之。子产令：「无致书。」邓析倚之。令无穷，则邓析应之亦无穷矣，是可不可无辨也。邓析用双重论证，模糊子产命令「可和不可」（P和-P）的区别。
第二，洧水甚大，郑之富人有溺者，人得其尸者，富人请赎之，其人求金甚多，以告邓析。邓析曰：「安之，人必莫之卖矣。」得尸者患之，以告邓析，邓析又答之曰：「安之，此必无所更买矣。」邓析用同一答案「安之」，安抚利益相反的双方，是旨在从两面赚钱的双重论证。
第三，子产治郑，邓析务难之。与民之有狱者约，大狱一衣，小狱襦袴，民之献衣襦袴而学讼者不可胜数。以非为是，以是为非，是非无度，而可与不可日变，所欲胜因胜，所欲罪因罪。郑国大乱，民口喧哗。邓析「是非」、「可不可」（P和-P）日变，是旨在从两面赚钱的双重论证。
《墨经》的逻辑概括，包含邓析双重论证和墨家反驳的对立渗透。《经下》说：「唱和同患，说在功。」《经说下》说：「『唱无过：无所用，若稗。和无过：使也，不得已。』唱而不和，是不学也。智少而不学，功必寡。和而不唱，是不教也。智多而不教，功适息。使人夺人衣，罪或轻或重；使人予人酒，功或厚或薄。」
假定有一犯罪案件。一人是主犯，一人是从犯。邓析为主从二犯，均作「无罪」的辩护。说主犯无罪，因他未亲自实施犯罪，像稻田的稗子，无所用，无过错。从犯无罪，因他是受主犯指使，不得已而为。这是双重论证。
按前一半论证，主犯因未亲自实施犯罪，无罪，则从犯因亲自实施犯罪，应有罪。按后一半论证，从犯因受主犯指使，不得已而为，无罪，则主犯因是指使者，应有罪。邓析的双重论证，随意取一半，舍一半，两头各取对自己有利的一半，回避对自己不利的一半，构成自相矛盾的悖论，相对主义的诡辩。[16]
邓析是民间律师，招收徒弟，征收学费，教人学讼，论证主犯和从犯均无过错。为了赚钱，帮主从二犯双方脱罪。《淮南子．诠言训》说邓析「巧辩而乱法」。黄震《黄氏日抄》卷五十六说：「析盖世所谓教唆者之祖矣。」即邓析是世人所说教唆犯的老祖宗。
《庄子．天下》载惠施说：「南方无穷而有穷。」公孙龙奇辞怪说「轮不碾地」，论证机械运动的连续性和非间断性；「飞鸟之影未尝动也」，论证机械运动的非连续性和间断性。《庄子．秋水》载公孙龙「合同异，离坚白，然不然，可不可。」公孙龙对同异、坚白的对立面，既能合，又能离。然、可（P），能说成不然、不可（-P）。不然、不可（-P），能说成然、可（P）。这是辩者构造双重论证的素材。
《吕氏春秋．淫辞》载：秦赵相与约，约曰：自今以来，秦之所欲为，赵助之；赵之所欲为，秦助之。居无几何，秦兴兵攻魏，赵欲救之，秦王不悦，使人让赵王曰：约曰，秦之所欲为，赵助之；赵之所欲为，秦助之。今秦欲攻魏，而赵因欲救之，此非约也。赵王以告
这是因论题含混，导致双重论证。秦赵相互指责，从同一有效前提，推出矛盾结论，构成悖论式的双重论证。条文预先埋伏作出矛盾论证的前提，遇到对秦赵利益相反的案例，势必发生「两可」的争辩。
公孙龙建议赵王「亦可」，沿袭邓析「两可」式双重论证的传统，酷似西方哲学家的「二律背反」，英文antinomy，拉丁文antinomies，希腊文antinomos，即从公认的论据，证明矛盾论题。
智辩派的双重论证，从任何事物都有矛盾两重性的前提出发，朝谬误方向跨越，抹杀事物对立统一的具体性，抽象断言两个相反命题同时成立，构成自相矛盾的悖论，相对主义的诡辩。墨家和亚里士多德，朝科学方向跨越，扬弃智辩派的双重论证，总结思维规律，升华逻辑理论。
中西智辩派虽共享双重论证的思维模式，但东西方对智辩派学说的后设研究，却有久暂深浅的不同。西方逻辑史料的研究，历史悠久，精密深广。如普罗泰戈拉双重论证的故事素材，被后来研究者，施加后设研究的精密化处理，使之呈现形式推演的美感。[17]
中国逻辑史料的精密和科学研究，方在当今，亟待加强。如汉籍所载辩者两可式双重论证的故事素材，却依然保留着原始诡辩的朴素状态，期待今人用现代工具，对传统名辩史料，施加后设研究的精密化处理，使其跟普罗泰戈拉的双重论证一样，呈现形式推演的美感。
比较中西智辩派双重论证的思维模式，可谓同异互见，「同异交得」（《墨经》语），即同一性和差异性互相渗透，同时把握。通过比较，把握异中之同，同中之异，体现辩证思维的全面性理则，获取比较逻辑的科学性美感。
《荀子．正名》说：「凡同类同情者，其天官之意物也同，故比方之疑似而通。」客观世界和认识器官的相同，决定东西方人类思辩逻辑的本质相同。东西方人类语言形式的不同，决定其思辩逻辑的表现各异。随全球一体化现代化的发展，人类同一逻辑的表现将渐行渐近。
四、归谬反驳的论证方式
（一）智者归谬
普罗泰戈拉是爱利亚派芝诺（Zeno of Elea，前五世纪）归谬法的重要发展者。柏拉图《优苔谟斯篇》
归谬法（reductio ad absurdum）又称归于不可能（reductio ad impossibile），是辩论术和逻辑学的核心。其论证形式是：如果P则Q；非Q；所以非P。希腊文辩证法Dialektikos（Dialectic）本指归谬法，即在辩论中揭露对方矛盾，以战胜对方的方术，后成为西方对逻辑的第一个专门术语，从古代到近代以前，一直是逻辑学的统称。
印度逻辑术语梵文Tarka，原指归谬式推论，后扩大为逻辑学统称。葡萄牙人傅泛际（P. F. Furtado, 1587-1653）与李之藻合译首部西方逻辑著作《名理探》，葡萄牙高因盘利学院1607年刊行的原书名，用辩论术（Dialecticam）一词。[19]
（二）辩者归谬
辩者杰出运用和精彩总结归谬反驳论证方式。《吕氏春秋．应言》载「公孙龙说燕昭王以偃兵」案例，公孙龙列举事实，据理力驳燕昭王自相矛盾的思维混乱，使燕昭王「无以应」。
《公孙龙子．迹府》载公孙龙说：「先生之言悖。」「先教而后师之者，悖。」「夫是仲尼异楚人于所谓人，而非龙异白马于所谓马，悖。」「无以教，而乃学于龙也者，悖。」连用「悖」概念五次。
「悖」是表示论敌自相矛盾的元语言语义概念，为运用归谬反驳论证方式的标志词。《公孙龙子．名实论》从孔子正名术语出发，引申归谬反驳论证方式，可与《墨经》论述媲美。正名归谬，见表34。
表34 正名归谬
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《公孙龙子．名实论》 |
《墨子．经说下》 |
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正名归谬 |
其名正，则唯乎其彼此焉。谓彼而彼不唯乎彼，则彼谓不行。谓此而此不唯乎此，则此谓不行。其以当不当也，不当而当乱也。故彼彼当乎彼，则唯乎彼，其谓行彼。此此当乎此，则唯乎此，其谓行此。其以当而当也，以当而当正也。故彼彼止于彼，此此止于此可，彼此而彼且此，此彼而此且彼不可 |
正名者：彼彼此此可：彼彼止于彼，此此止于此。彼此不可彼且此也。彼此亦可：彼此止于彼此。若是而彼此也，则彼亦且此此也 |
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同一律 |
彼止于彼 此止于此 |
彼止于彼 此止于此 彼此止于彼此 |
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符号代换 |
A＝A B＝B |
A＝A B＝B AB＝AB |
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实例代换 |
牛＝牛 马＝马 |
牛＝牛 马＝马 牛马＝牛马 |
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矛盾归谬 |
彼此而彼且此， 此彼而此且彼不可 |
彼此不可彼且此也。 若是而彼此也，则彼亦且此此也 |
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符号代换 |
并非（（AB=A）并且（AB＝B）） 并非（（BA=B）并且（BA＝A）） 并非（（AB＝AB）并且（AB≠AB）） 并非（（BA＝BA）并且（BA≠BA）） |
并非（（AB=A）并且（AB＝B）） 并非（（AB＝AB）并且（AB≠AB）） 若C而AB也，则A亦且BB也 |
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实例代换 |
并非（（牛马=牛）并且（牛马＝马）） 并非（（马牛=马）并且（马牛＝牛）） 并非（（牛马＝牛马）并且（牛马≠牛马）） 并非（（马牛＝马牛）并且（马牛≠马牛）） |
并非（（牛马=牛）并且（牛马＝马）） 并非（（牛马＝牛马）并且（牛马≠牛马）） 若羊而牛马也，则牛亦且马马也 |
数理逻辑和计算器学家吴允曾（1921-1987）说，《公孙龙子．名实论》「彼止于彼」、「此止于此」类似同一律。「彼此而彼且此，此彼而此且彼」类似矛盾律。龙墨说「彼此」指集合概念，如「牛马」。《经说下》归谬论证式「若是而彼此也，则彼亦且此此也」，「是」这个古汉语代词，用具体例子说如「羊」。
用具体例子「牛马羊」代换古汉语代词「彼此是」，《经说下》归谬论证式可改写为：「若羊而牛马也，则牛亦且马马也。」用拼音字母「ABC」代换古汉语代词「彼此是」，《经说下》归谬论证式可改写为：「若C而AB也，则A亦且BB也。」这是用归谬法，说明违反同一律矛盾律，势必产生逻辑谬误。[20]
表述同一律矛盾律，龙墨用古汉语代词，西方逻辑用拼音字母，所用元语言工具不同，逻辑实质等价。归谬反驳的论证方式，为中西智辩派和逻辑家互相贯通，共同运用。中西智辩派学说与逻辑的对立统一，矛盾渗透，构成世界逻辑的丰富多彩和亮丽风景。
（原载台北：《哲学与文化·中西逻辑比较研究专题》2010年第8期，第23－38页）