所谓的可知性悖论(the paradox of knowability)是指我们可以从(1)所有真理都是可知的，①(2)有些真理是未知的，(3)知识蕴含真理原则，以及(4)连言分配原则，推导出一个矛盾。由于(2)是一个事实，(3)与(4)对“知道”是可信的，所以有学者进而论证(1)为假，从而解决悖论。另一方面，也有学者试图论证(1)仍是可信的，但是必须对(1)作出一些合理的限制，②以避开悖论的结果。③本文的要旨不在于解决悖论，而是试图对“可知的”提出一种分析，然后运用这样的分析来反省可知性悖论。一个有趣的结果是：在这样的分析下，我们可以更清楚实在论与反实在论之间的争论究竟在哪，并且理解为什么反实在论会受到可知性悖论的威胁。

二、可知性悖论与费奇(Fitch)定理

从形式上说，可知性悖论可以用下列的式子来表达[依序对上述(1)-(4)作形式化]：

为了避免矛盾的结果，我们被迫放弃(1)-(4)中的一个。因为(2)是一个事实，而(3)与(4)是我们接受的原则，所以放弃(1)被认为是最佳的选项。

可知性悖论的另一种读法是：从(1)推论到“所有真理都是实际上已知的”。

如果我们不放弃(1)，而放弃(2)，亦即不会有一个真命题是不被知道的，换言之，所有真理都是实际上已知的。这个结果同样荒谬(Brogaard and Salerno，2009)。

尽管许多学者主张(1)是检证论者会接受的(Hart and McGinn，1976：206；Hart，1979：156；Edgington，1985：557；Brogaard and Salerno，2009)，但是本文认为其理由是很薄弱的。④无论如何，或许我们可以说，某个检证论版本会接受(1)。总之，有些学者仍试图为检证论者辩护，并主张我们应该重新解读“所有真理都是可知的”，而这将是下一节的重点。

不过在进入到下一节之前，值得注意的是，可知性悖论实际上是一个更一般性定理的一个个例；换言之，我们可以透过这个更一般性的定理来构造出各式各样类似的悖论。在费奇1963年的文章里，他也显示出这个企图。根据他的论述，他的证明不仅可以适用到“可知的”，也可以适用到其他概念，而这一点被法拉清楚地论述如下(Fara，2010：55-61)：⑤

费奇定理：不会有一个语句运算子O会满足下列四个原则：

因此，法拉认为一个解决可知性悖论的方法必须能够被普遍化，以至于能够被用来解决其他类似的悖论。这样的结果会使得某些解决策略变得不可信，因为针对性的策略无法被普遍化，⑥用以解决其他类似的悖论。尽管如此，为了方便起见，文后仍以可知性悖论为讨论的对象。

三、“p→◇Kp”没有正确解读“所有真理都是可知的”

如果“p→◇Kp”正确解读了“所有真理都是可知的”，而我们也认为“所有可知的都是真理”，⑦则我们应该会接受“◇Kp→p”作为“所有可知的都是真理”的形式化。但是“◇Kp→p”很明显为假，⑧所以“p→◇Kp”没有正确解读“所有真理都是可知的”(Fara，2010：61-62)。

根据爱津顿，“p→◇Kp”太过粗糙，以至于没有办法精确分析出“所有真理都是可知的”之完整意义。让我们先看一个时态版本的论点：“每个真理实际上在某时刻是已知的。”按照类似的形式化，我们应该会得到下列的式子(其中，“S”代表“在某时刻……”而“KT”代表“现在会被某人知道”)：

。(Edgington，1985)。

这样的形式化是有问题的，而问题可以从下列两个更细腻的式子来呈现：

(QF)(p在t时刻为真)→(t′)(“p在t′时刻为真”在t′时刻是已知的)；

(QF′)(p在t时刻为真)→(t′)(“p在t时刻为真”在t′时刻是已知的)。

很明显的，(QF′)才是我们想表达的，而“”的问题就是太过粗糙，以致无法真正反映我们想表达的。因此，我们需要对“所有真理都是可知的”重新解读，并形式化。

根据爱津顿，一个比较好的形式化式子是：

Ap→◇KAp(“A”表示“实际上”)，

这样的做法是将“所有真理都是可知的”理解为“所有实际真理都是可知的”。另外，可知性悖论也会消失，因为假设“”是实际真理，但是，它却无法被实际知道是实际真理。然而这样的做法要付出相当的代价，亦即承认有现实真理的反事实知识，而威廉森(T.Williamson)论证，就算有这样的知识，也会是琐碎的知识(Williamson，1987a，1987b，2000)。

四、法拉对“可知的”的分析

法拉同意威廉森对爱津顿论点的批评，所以采取了另一种方式来重新解读“所有真理都是可知的”；特别是针对“可知的”作分析。他提议将“可能”(或英文中的“could”、或“possible”)视为一种能力。

在进一步分析“可知的”之前，他指出，有些时候“可能”(或“可以”)不一定是指形而上学上可能。例如，“乔丹可能在罚球线连续投进三球”中的“可能”。对大多数人来说，“在罚球线连续投进三球”不是一件可能的事，因为我们缺乏那样的技能，尽管在形而上学上，那是可能的。对法拉来说，“可知的”是类似技能的概念，当我们说“p是可知的”时，在某个意义下，我们意指：如果在某条件满足的前提下，p会被知道。用法拉的例子来说，“法拉的盘子中有n根薯条”(假设n是一个确定的数)，因为没有任何人费心去数法拉的盘子中的薯条，而且法拉很快就把薯条吃完了，所以实际上没有人知道法拉的盘子中有几根薯条。尽管如此，大多数人会同意，如果有人费心去数法拉盘中的薯条，“法拉的盘子中有n根薯条”就会是已知的。就好像，如果我也受过严格的篮球训练，“在罚球线连续投进三球”对我来说也是可能的。

不过在进一步说明之前，法拉先区分才能(ability)与能力(capacity)：前者总是跟意向性有关，而后者不需要。所以无生物可以具有能力，但是不可能具有才能；例如，一块海绵具有的是吸水的能力，而不是吸水的才能。另外他也引了D.刘易斯(D.Lewis)的一段话来补充两者的差异：

一只猿不能(can't)说人类的语言——例如，芬兰语，但是我可以。从我们对猿的咽喉与神经系统的解剖来看，猿咽喉的结构无法让它能说芬兰语……不过，不要把我带去赫尔辛基充当你的翻译：我不能(can't)说芬兰语(Lewis 1976)。

“不能”(can't)在这里是有歧义的。在一开始，我们说猿不可能说芬兰话，我们的意思是：猿没有说芬兰话的能力。后来当我们说我不可能说芬兰话时，我们的意思是：我没有说芬兰话的才能。但是我确实有说芬兰话的能力(在这个意义下，我能说芬兰话)，因为咽喉的构造与神经系统不会排除我说芬兰话的可能性。所以具有做某事的才能必须有做某事的能力，但是反之不然。

不过，值得注意的是，事实上，我们的许多能力没有被实践。举例来说，现在我受限而无法实践许多能力：唱歌的能力、跳舞的能力、喝汽油的能力，等等。此外，许多能力实际上从来就不会被实践，例如，喝汽油的能力。更有趣的是，有些能力不只是从未被实践，它们还是不可能被实践的；至少在某些情况下，它们是不可能被实践的。例如，游泳穿越一英里宽河的能力。我们可以想象全球暖化到某个程度，一个可怕的情境是：不存在一英里宽的河。如果这样的情境成立，我仍具有那样的能力。但是基于我处的环境，这变得不可能被实践。另外，刘易斯提及的时间旅行“祖父悖论”也是类似的，提姆具有杀死祖父的能力(如同上述对能力的理解)。但是在另一个意义下，提姆不可能杀死祖父。那是形而上学上不可能的，因为祖父持续存在是提姆出生、或做任何事情(包含试图杀死任何人)的先决条件。所以我们有一个例子是：某人具有做某事的能力，尽管他在形而上学上不可能做那件事。

法拉主张，在这个意义下的“可能”——用来表达能力，而不是形而上学上可能，才是可知性悖论中的“可能”。拿之前的例子来说，“法拉的盘子中有n根薯条”这个真命题，没有人会知道这个命题为真，因为没有人费心去算盘子中有几根薯条。但是这个命题是可知的。也就是说，“实际上法拉的盘子中有n根薯条”是可知的。这里的“可能”是表示我们的能力。说一个命题是可知的，就是在说某人具有知道该命题实际为真的能力。所以，“所有真理都是可知的”应该被形式化如下：

这样的式子加上之前提及的原则不会导致悖论，而且不需要反事实的知识。真理的可知性就在于实际世界居民的实际能力，尽管其中有些能力对他们来说，是不可能被实践的。

乍看之下，法拉的理论似乎不错，但是我认为他的理论并没有多说明什么。以下让我们试着厘清法拉的能力理论。因为法拉仅就“可能”作分析，并没有提及(1)或(a)，所以让我们将他的想法单独形式化如下：

p可能被知道，当且仅当，。

这个式子会让我们更清楚“可能”的意思吗？那是什么样的能力？尽管法拉试图透过例子来解释能力是什么，但是我不认为他的尝试是成功的。因为他似乎用了一个我们不太清楚是什么的东西——能力，以之来说明另一个我们也不清楚是什么的情况——可知道。也许法拉可以将能力视为初基(primitive)概念，所以无法再进一步地说明，但是这样做只会让我们更加困惑。因此，我认为法拉的理论仍需对能力作更进一步的解释。

五、将“可知的”分析成虚拟条件句“若E成立，p会被知道”⑨

基本上，我同意法拉的想法，所以试图对能力作更进一步的解释，并发展一个对可知性的条件句分析理论。

什么是能力呢？一个理解方式是将能力视为一种倾向(Fara and Choi，2012)。一般常举的例子是像“易碎的”或“可溶解的”等类似的语词，而这些语词所表达的性质被认为是事物具有的真实性质。而在分析倾向概念时，N.古德曼(N.Goodman)首先采取虚拟条件句的分析(Goodman，1954)，之后随着模态逻辑以及条件句语意论的发展，越来越多的人采取这样的立场(Lewis，1997；Fara 2005)。受到法拉的启发，我试图用类似的方式来分析“可知的”，如下：

p是可知的，当且仅当，若E成立，p会被知道(“E”代表“使得p成为知识的条件”)。

根据这样的分析，一个语句p是可知的，若且唯若，如果E成立，则p会是已知的(虚拟语态)。在此，对“E”的说明变得十分重要，因为我们已经看到法拉窘境。简单地说，“E”代表“使得p成为知识的条件”。尽管我的理论不需要默认任何知识理论，不过暂且让我们用传统的“理据真信念”(justified true belief)来说明E，并且用“法拉的盘子中有n根薯条”来取代p。“法拉的盘子中有n根薯条”对行为者x是可知的，若且唯若，如果x对“法拉的盘子中有n根薯条”有理据(譬如，x亲自去数过)，⑩且“法拉的盘子中有n根薯条”表达一个真命题，且x相信“法拉的盘子中有n根薯条”，则x会知道“法拉的盘子中有n根薯条”。以上便是我对“可知的”的粗略想法。

六、回到可知性悖论与费奇定理

本文同意爱津顿与法拉而主张“p→◇Kp”没有正确解读“所有真理都是可知的”，因为“p→◇Kp”是一个极其粗糙的式子。此外，本文主张“所有真理都是可知的”可以用来表达许多不同的命题，而其中一个可能是实在论者会接受的。但是，如果真是如此，当许多学者使用可知性悖论来批评反实在论者(或检证论者)时，他们都错了吗？本文试图论证，就“可知性悖论”这个议题来说，实在论与反实在论之间的争议可以透过条件句分析理论，看得更加清楚。本节分成三部分：(Ⅰ)“所有真理都是可知的”可以用来表达许多不同的命题，(Ⅱ)使用条件句分析理论来看可知性悖论(费奇定理)，以及(Ⅲ)实在论与反实在论之间的争议。

在许多讨论可知性悖论的文献中，为了论述方便，往往会省略行为者与时态。不过从爱津顿与法拉的文章，我们可以发现这样的省略通常会造成一些问题，唯有将各种因素考虑进去，我们才会得到一个比较正确的理解。回到“所有真理都是可知的”的讨论上，尽管许多学者主张，反实在论者或检证论者会接受它，但是这不代表实在论者就会反对，特别是我们将行为者的因素考虑进去。举例来说，我相信实在论者会同意“所有真理都是上帝可知的”(假设上帝是全知的存有)，因为它的可接受性是根据定义而来的。虽然我同意，在一般的理解下，我们会将“所有真理都是可知的”理解为“所有真理都是人类可知的”，但是这不代表我们不能用“所有真理都是可知的”去表达“所有真理都是上帝可知的”。因此，当我们从(1)-(4)推导出矛盾时，我们最好知道各个原则究竟代表了什么意思，否则被推导出来的矛盾可能不是真正的矛盾。

让我们用下列式子来表示“所有真理都是可知的”：

很明显的，类似的推论可以运用到费奇定理上，最后会推导出一个具有“”这个形式的式子。这样的结果代表什么呢？本文主张，对E的解读将是关键，而这也是实在论与反实在论之间争论的地方。

对检证论者(或反实在论者)来说，有意义的东西就是可检证的(依赖心灵的)，而使得p成为知识的条件，应该会是可检证的(依赖心灵的)，所以E将会是可检证的(依赖心灵的)，换言之，E是可能成立的(为真)。根据上面的推论，如果E为真，亦即我们可以挑出一个E在其中为真的可能世界，但是这样的世界不会使得“Kp∧┐Kp”为真(无论行为者是全知与否)。所以这种版本的可知性悖论仍成立，而这说明了为什么许多学者会将可知性悖论当作是批评检证论(或反实在论)的论证之一。

另一方面，对实在论者来说，E很有可能不会成立，因为有一个独立于心灵之外的客观世界，而且这个世界的某部分很可能是人类无法理解的(或是无法获得理据的)。因此，根据E而挑出来的世界是一个知识论上不可能的世界，而斯托内克的条件句语意论会使得任何语句在那个世界都为真，所以我们不会推导出悖论(Stalnaker，1968)。精确来说，接受(1′)与(2)-(4)并不会让人尴尬，因为真正区别实在论与反实在论的关键在于如何解读E。

有别于一般将“可知的”解析成“可能”与“知道”的分析方式，受到法拉的启发但以不同于法拉的分析方式，本文提供了一个对“可知的”的条件句分析，并根据以此发展出来的理论，重新论述可知性悖论与费奇定理。据此，我们发现，真正使得可知性悖论成为威胁检证论(或反实在论)的因素不是如何解读“所有真理都是可知的”，而在于使得语句成为知识的条件是什么。

【参考文献】

①文献中有各种说法：“为真的命题是可知的”(Hart，1979：156；van Benthem，2004：95)；“若p是真的，则逻辑上可能知道p(被某人在某时刻)”(Edgington，1985：557)；“所有真理都是可能被知道的”(Edgington，2010：43)；“所有真理都是可知的”(Williamson，1987：256；Tennant，2002：135；Brogaard and Salerno，2009)。

②有些学者采取语意限制(Edgington，1985，2010)，而有些采取语法限制(Dummett，2001；Tennant，2002)。

③还有一种解决悖论的方式是：采取非古典逻辑—直觉主义逻辑或弗一致逻辑。不过因为这种策略根本不对“可知的”作进一步的分析，故在此忽略。

④在讨论可知性悖论的文献中，首次提及检证论的是W.D.哈特(W.D.Hart)与C.马敬(C.McGinn)合著的文章，他们写道：“第五公理明显是一个观念论或检证论的弱论点……”(1976：206)但是没提供进一步的说明。在哈特1979年的文章里才说明了为什么(1)会是检证论者接受的论点：

……检证论者的主要原则是：不能检证的，就不是有意义的；也就是说，有意义的也是可检证的。因为为真的，就是有意义的，而且可检证的，是可知的，所以为真的，就是可知的。这是检证论的一个弱结果，而且是观念论的一个弱论点……(Hart 1979：156)。

至于D.爱津顿(D.Edgington)1985年的文章，她只是说：“……我将称一个接受(1)的哲学家……为一个检证论者”(1985：557)。但是，本文疑惑的是：检证论者需要接受“可检证的就是可知的”这样的说法吗？尽管不清楚，本文仍将假设某版本的检证论者会接受(1)。

⑤王文方甚至将之运用到抽象事物上(2008：367-368)。

⑥根据法拉，直接放弃(1)的策略，以及限制(1)-(4)(或(a)-(d))中“p”能够被什么类的语句(或命题)所取代的策略都不是可信的(2010：59-61)。

⑦一个简单的想法是：假语句(命题)是不可知的(what is false/not true is unknowable)。

⑧在这样的模型下，该式子为假。

⑨请注意：“若E成立，p会被知道”的英文表达式是：“If E were the case，then p would be known”。此英文语法采用了所谓的“虚拟语态”(subjunctive mood)，因为中文不具有虚拟语态的结构，故在此补充。

⑩在某个意义下，E是依赖脉络的，因为使得p成为知识的条件可能会很不同。以“法拉的盘子中有n根薯条”来说，理据是x亲自去数过，但是如果我们考虑的语句是“火星上有生物”，理据可能会涉及到是否有新的航空器(或观测器)被发明出来，使得我们能够更有自信地判定其真假。

【参考文献】

[1]王文方，2008，《形上学》，(台北)三民书局。

[2]van Benthem,J.,2004,"What One May Come to Know",in Analysis,vol.64,no.2,Apr.,2004.

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[8]Fara,M.,2010,"Knowability and the Capacity to Know",in Synthese,vol.173,no.1,Mar.,2010.

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[18]Tennant,N.,2002,"Victor Vanquished",in Analysis,vol.62,no.2,Apr.,2002.

[19]Williamson,T.,1987a,"On the Paradox of Knowability",in Mind,new series,vol.96,no.382,Apr.,1987.

[20]Williamson,T.,1987b,"On Knowledge of the Unknowable",in Analysis,vol.47,no.3,Jun.,1987.

（原载《世界哲学》2016年第3期 ）