[摘 要] 悖论具有挖掘背景知识中错误预设的方法论功效，罗斯悖论则暴露了早期规范逻辑系统中某些关于析取的公理与规则的非有效性。本文以较短的篇幅展示了为规范逻辑奠基的纯粹形式系统RA的基本轮廓，并刻画了它的主要特征。RA一举消解了久久悬而未决的罗斯悖论。
[关键词] 罗斯悖论 规范逻辑 价值判断 析取 公理与规则
一
规范逻辑的先驱者是冯·赖特。因为他第一个发现规范逻辑的句法与模态逻辑存在广泛的相似性，从而以类比作为方法论工具，做了很出色的开拓性工作。然而，在另一方面这种相似性却掩盖了规范逻辑语义上连同句法上的特异性，长时期蒙蔽了人们的视线。所以说，冯·赖特本人并未奠定规范逻辑的真正基础。正因为如此，冯·赖特自己承认，规范逻辑作为模态逻辑的产儿而出世，并非幸运的开端。
遗憾的是，在我国学术界规范逻辑（即行为逻辑）至今尚未奠定理论基础，它受所谓罗斯悖论的冲击似乎一蹶不振。即使在国际逻辑界，也很少有人专门讨论罗斯悖论的解法，也许只有希尔皮南主编的有关道义逻辑新研究中有所涉及（1981？）。然而，正是现在，我们则在本论文中郑重宣布：按我们自己的方式，罗斯悖论有解了，规范逻辑的理论基础可以说已被奠定。
什么是罗斯悖论（怪论）？丹麦法学家罗斯一针见血地指出：如果允许将经典逻辑和经典模态逻辑的公理 ，□ □ 直接移植到规范逻辑中去（式中□读作必然），那么在规范逻辑中将会得出“ ”（ 读作必须）这样一个结论。可是它却是一个怪论，因为这个公式可以实例化为：“如果必须把信寄出，则必须‘把信寄出或把信烧掉’”，就有悖于寄信的本意。这就是著名的罗斯邮寄悖论。之所以称作悖论或怪论，是因为它是从看来可信的前提，并通过通常都接受的推理，却推出了难以置信的论断。以后，又发现更多相关的怪论，使规范逻辑的基础受到怀疑与非议。50多年过去了，规范逻辑性一直陷入困境而不能自拔。
然而，“塞翁失马，焉知非福？”以往奎因为对模态逻辑在哲学含义上的不妥当性的猛烈抨击，不正是极大的刺激了模态逻辑语义学的完善和发展吗？同样，罗斯悖论对规范逻辑句法的完善和发展，有可能起到喷气助推器那样的反冲作用。
当今价值哲学日益成为热门的话题。规范逻辑理应与价值哲学相互呼应。人人都知道，事实判断与价值判断有别，事实判断的取值是真、假（乃至不确定），价值判断的取值则可以是效果好坏、可行或不可行、奖励或处罚、批评或表扬等等。问题在于布尔、弗雷格所创的经典逻辑是关于事实判断的推理逻辑，而我们并没有正当的理由把它机械地、不加任何修改和限制地推广，照搬到关于价值判断的推理逻辑（也就是规范逻辑）中去。罗斯悖论像是浇了一瓢冷水，让我们清醒过来。我们历来认为，悖论具有重大的方法论意义，像是一把“思想的铲子”。在物理学中，若是出了佯谬，就可以用它反过来挖掘埋藏在背景知识深层中的错误的物理预设。同样道理，在作为非经典逻辑一支的规范逻辑中，若是出了悖论，就可以用这把思想的铲子挖掉埋藏在背景知识深层中错误的逻辑上的预设。明确地说，关于事实判断的析取的公理和推理规则，不能不加分辨就照搬到价值判断的推理中来。因为，从逻辑哲学观点上看，语义与句法是相互牵连的，语义的特异性必定会反映到句法中来。所以，规范逻辑（即行为逻辑）必须有新的公理和推理规则。语义就像一把“剪刀”，某些老的句法（对规范逻辑而言，特别是涉及析取与合取的公理和规则）必须进行修改、调整、剪枝（我们甚至愿意称之为“语义剪刀” 原则）。
本文试图通过与经典数理逻辑（它以事实判断的赋值真假为特征）的划界，且揭示关于价值判断的推理在句法上的特异性，来奠定规范逻辑的最一般的理论基础，展示其基本的形式系统。从原则上说，规范逻辑作为关于人类的推理逻辑将会有广泛的可应用性。例如，法律逻辑只是规范逻辑在法律领域的特殊表现。技术逻辑只是规范逻辑在技术领域的特殊应用。当然，在那些领域，应用公理、语义解释都要进一步具体化。
二
罗斯悖论类的出现（不止一个悖论），使规范逻辑开拓者遭受沉重的打击，因为它暴露了原有基础逻辑中的严重问题。反过来说，它也提醒了我们。其实，问题的症结正在于基础逻辑的选择不当，即不该选用布尔、弗雷格的经典逻辑（可记为BF系统）。因此，从逻辑哲学和逻辑方法论的角度看，必须借用罗斯悖论这把思想的铲子，挖掘掉错误预设，从根基上着手改造基础逻辑！
陈自立发现，著名逻辑学家莫绍揆教授提出的《蕴涵系统》[1]，若加修正与扩充，则非常适于作为行为逻辑的基础逻辑。可以把莫绍揆教授初创的系统记为MOH，而把经作者进行适当修改与扩充后记为M。再考虑语言的模糊性，选刘云丰的模糊布尔代数L[2]（其推理型重言公理系同BF）与M交得 。显然，语形重言公理系统 ，以 作为行为逻辑的基础逻辑，是精确与模糊兼容的，需要明确时记为 或 。
（一）规范逻辑的基础逻辑——新公理系统RA
形成规则（略）
公理系统RA（这是纯逻辑部分）
├ 同一律 ├ 充分条件律
├ 缩头律
├ 传递律
├ 逆否律
├ 双否生成律
├ 双否消去律
├ ├
├ ， 交换律
├ ， 结合律
├ ， 加法律
├ ， 前提合并律
├ ├
├ ， 交换律
├ ， 结合律
├ ， 加法律
├ ， 分配律I
├ 分配律II
├ 分配律III
├ 对 分配律
├ 对 分配律
├ 对 聚合律
├ 对 前提选择律
├ 对 聚合律
├ 充要蕴涵充分律
├ 充要蕴涵必要律
├ 充要条件合成律
├ 反演律I.1
├ 反演律I.2
├ 全称自由化律
├ 全称对 深入律
├ 全称对 深入律
├ 自由存在化律
├ 存在词外化律
├ ├ 重言合取规则
├ ├ 重言充足理由规则
├ ├ 重言合取三段论
├ 《 》
重言自由泛化规则
├ 《
》 重言前件自由存在化规则
自我相等律
等式替换律
公式中的 是推理规则符。
按照我们的看法，一个有实用价值的形式理论，除了纯逻辑的形式理论之外，还得加上应用形式理论和关于假设的理论。这对规范逻辑也不例外（本文的重点是纯逻辑部分，其余只是附带提及），因此规范逻辑也要有相应的应用公理系和假设公理系。
（二）应用公理系
1．应用公理
法律规范、科学定律、技术规则等等，都是属于应用形式理论的范畴。首标T表示实用上断定，如TB表示对命题B在实用上的断定。在不同的应用领域可根据实际需要选定一组应用公理，如 等。
2．应用推理规则：
其中*B与 不能同T，也不能同├。
（三）假言理论的公理系（首标TS表示假定、猜测，可省去TS标记）。合式公式的子集
1．假设
2．假言命题的推理规则：
在结束本文前，还要对规范逻辑的基本公理系RA最主要的逻辑特性作一个概括。这就是：（1）RA之所以能消解“罗斯悖论”类，关键在于它有 ， ， ， ， ， ， ， 等限制（ 读作推不出）。换句话说，它废止了对价值判断不再适用的有关析取、合取的公理和规则。（2）公理系RA是相干性的、无蕴涵怪论的，换句话说，在它的主要公理的前后件之间有公共的变元。（3）公理系RA是次协调的，也就是由矛盾命题不能一般推出任意不相干命题，它取消了司各脱规则。（4）公理系RA是精确与糊模兼容的（ ），其精确部分为M，其模糊部分为 。
本文只是对行为规范逻辑的基础公理系RA及其它直接相关内容作了一个概要的总体性展示，目的就在于传递一个重要信息，即罗斯悖论类已经有解。更详细的论证与分析，请看刚刚出版的《次协调逻辑与人工智能》[3]一书，尤其是其第十章规范逻辑及法律逻辑的新系统。
参考文献
[1]莫绍揆：模态系统与蕴涵系统，数学学报，1959（2）。
[2]刘云丰：模糊布尔代数，上海，自然杂志，1982（3），233。
[3]桂起权、陈自立、朱福喜：《次协调逻辑与人工智能》，武汉，武汉大学出版社，2002年7月版。
Uncovering the Enigma of Ross’ paradox
——A Brief Discourse on A New Axiomatic System of Normative Logic RA
(GUI Qiquan, Department of Philosophy, Wuhan University, China, 430072)
(CHEN Zili, City Construction and Plan Office, HaiNing City, China, 314400)
Abstract: A paradox is able to be used to uncover the wrong presupposition in the background knowledge. Ross’ paradox exposes the invalidity of some axioms and rules on disjunction in early normative logic systems. This paper depicts the basic outline of pure formal system RA that is Considered as the basis of normative logic, and shows the elementary characteristics of RA. RA solves the Ross’ paradox that is long unsolved once and for all.
Keywords: Ross’ paradox Normative Logic Value Judgment Disjunction Axioms and Rules
（原载于《中山大学学报》2003年逻辑增刊）
