数理逻辑中有一对呈对偶形态的的推理规律，它们分别是形式逻辑和辩证逻辑最根本的推理规律。
形式逻辑最根本的推理规律就是相同命题必互蕴规律，即⊢□O.( )。
其中O.就是形式逻辑前提预设中的“同一事态”，它就是指“同一对象且同一条件且同一空间且同一时间”，即O.＝a.∧c.∧s.∧t.。 可以代表任意的简单命题或复合命题。由此根本规律可得出逻辑矛盾命题间的异真值规律，即O.( ≢ )．这里， 可代表与 中的所有逻辑词项(量词、系词、真值词以及真值联接词、模态词)皆矛盾且所有描述主谓词串皆相同的任意的简单命题或复合命题，
辩证逻辑最根本的推理规律就是相反命题必互蕴规律，即⊢□O:( )。
其中O:就是辩证逻辑前提预设中的“不同事态”，它就是指“不同对象或不同条件或不同空间或不同时间”，即O:＝a:∨c:∨s:∨t：。 可以代表与 中的所有主词串且谓词串皆相反且所有逻辑词项皆相同的任意的简单命题或复合命题，由此根本规律可得出辩证矛盾命题间的同真值规律，即O:( )．
上述两条对称对偶的数理逻辑形态的根本推理规律和两类矛盾命题的对称对偶的真值规律，皆是我们认识世界和改变世界必须遵循的逻辑规律。
一、逻辑学中命题的反演推断法
逻辑的推理多表现为：亚里士多德开启的演绎推理、培根开启的归纳推理，还有人类最悉知的类比推理，除此之外，还有人们最不悉知的老子开启的反演推理。由于前三种推理皆为世人所公认，而后一种推理还鲜为人知，故我们必须将反演推理的逻辑意义及其一般操作程序一一说明。在说明反演推理的逻辑意义和一般操作程序之前，有必要把反演推理的必要条件之一，即相反互蕴性概念作一明确介说。
(一)相反互蕴概念是反演推断的必要条件
反演推理从方法论的角度看，又可叫做反演推断。反演推理仅只是关于判断之内涵意义即命题的推理，而反演推断又是在反演推理所得内涵性命题基础上，对此命题之真假所作的断定。不管是反演推理还是反演推断，其相反概念的存在互蕴性关系，皆是进行反演推理或反演推断所必不可少的必要条件之一。
1.反演推断的客观基础及其辩证概念的本性。我们知道，在对象世界中存在着相反相成的互蕴性矛盾。据此，如果此类矛盾事态之一方具有了某种性质或关系，那么与其处于正相对反的矛盾事态之另一方也就必然具有了与此种性质或关系相反的性质或关系。正因如此，反映这类正反矛盾双方的辩证概念或辩证范畴，也就必然随之具有了相反相成性的必互蕴关性系，即：⊢□[( ) ( )]．
现代数理辩证逻辑已经揭明，反映在辩证概念和辩证范畴中的相反矛盾事态及其相反矛盾情况(性质或关系)，正是辩证矛盾命题之描述内涵意义所应包含的基本认识内容。由此，辩证矛盾命题间的描述内涵意义的运动，其实质就是相反主谓描述概念或相反主谓描述范畴间在内涵意义上的往返流动。而辩证矛盾命题之主谓描述内涵意义所载运的相反辩证认识内容之真假，也如同形式逻辑一样，是由实证科学去断定的。这就是说，我们一旦能够确定相反矛盾命题之一方的主谓描述内涵意义或内容(或正概念、或正命题、或正推理或正论证等等)，那么就可自觉地运用反演推断法，去确定与之相对应的矛盾之另一方的主谓描述内涵意义或内容(或反概念、或反命题、或反推理或反论证等等)。
2.推断就是判断间的推导。很明显，判断间的推导是由判断构成的，判断是由命题和真值构成的，而命题又是由主谓概念构成的。由此，揭示和把握辩证矛盾命题中的主谓辩证描述范畴或主谓辩证描述概念及其相反互蕴性的内涵意义，就成了反演推断法的关健一环。
可以说：辩证描述概念间在内涵上的语义运动，就是相反描述概念的运动。只要我们能够把握住长期积累的大量的反映对象世界之矛盾的相反相成性概念及其存在的互蕴性关系，那么辩证思维中关于命题及其推理的相反主谓描述概念之内涵意义间的运动就能够顺畅地进行下去了。
经典作家们一向认为，辩证矛盾概念和辩证矛盾范畴是反映客观对象世界之辩证矛盾的主要思维形式。辩证思维就是以这些描述概念或描述范畴的辩证本性(即相反互蕴性)为前提的。有了辩证的描述概念或范畴，我们就有可能形成辩证矛盾命题间在描述内涵意义上的反演推理或反演推断。由此辩证描述概念或范畴间的内涵语义运动，才可能转为辩证矛盾命题(辩证认识内容)间的内涵语词串的运动。明白此理，我们才有可能正确地认识和把握辩证矛盾命题间内涵语词串运动的规律和操作方法，并将其自觉地归结到关于辩证概念或辩证范畴的内涵语义运动的本质中去。
恩格斯曾提出过一个极为深刻的论断：“在涉及概念的地方，辩证的思维至少可以和数学计算一样得到有效的结果。”(《自然辩证法》中文1971年版第70页)
形成相反命题(相反认识)间在描述内涵上的具有必然性的推断，若没有“可以和数学计算一样得到有效结果”的相反性概念，就没有“可以和数学计算一样得到有效结果”的相反性命题及其判断、以及相反性推理甚至相反性论证，由此也就不可能产生出辩证逻辑所特有的反演推断方法。
概念的辩证本性(即正反概念间的相反互蕴性)，决定了涉及命题之反演推断法的辩证本性，使其具有了如同数学计算一样的演绎特征。反演推断法的“演”字，就是这一计算特征的必然体现！
现代辩证哲学已经积累了成百上千的正反辩证范畴对子，而反映在各种具体实证科学中的正反辩证概念对子以及日常生活中的正反词项对子(正反名词、正反数词、正反动词、正反形容词甚至正反副词等)，更是发展到了成千上万的数量。如果我们能从中严格地分析或筛选出确具内涵相反互蕴性关系的辩证矛盾范畴或辩证矛盾概念对子，那么进行反演推断法所必须的根本条件之一就算基本具备了。
(二)相反互蕴概念的形式基础及其判定方法
笔者已经证明了“内涵相同符号式的纯形式判定引理”，即：
⊢□[ ( Xi＝ ) ( ＝ )]．
和“内涵相反符号式的纯形式判定引理”，即：
⊢□[ ( ∝ ) ( ∝ )]．
将后一形式判定引理运用于相反概念词项或相反概念词串的内涵互蕴分析中，就可为反演推断法分别对主谓词项或词串的反演算(～)，奠定好形式基础。
这里，关键的问题是：有序内涵符号因子(可用内涵标记符“ ”置于代表任何词项的符号因子 或 的左上方表示)串 和∙ 的长度n(n≥1)必须相同，而其对应的有序内涵符号因子 和 ( )所能代表的内涵意义必须或者相同( ＝ )或者相反( ∝ )。只有这样，内涵词串的相反语义( ∝ )才可能形成！
目前编纂反义词典所涉及的“公认的相同语构标准是：相同的义域(相同的比较标准)，相同的词性(名词对名词、形容词对形容词、动词对动词、数词数词、量词对量词、系词对系词、模态词对模态词、……)，相同的层次(词素对词素、词对词、词组对词组)、相同的有序义位(其前提是词串的长度必须相同)，相同的音节(汉语)，等等。”
相反的概念词皆具有相反的内涵语义和相同的语法语构(或逻辑结构)。
依据内涵相反符号式的纯形式判定引理可知，从形式上判定一对由 个词素或者 个词项所构成的线性有序主谓概念词串之内涵是否相反的方法是：
1.若一对主谓概念词皆是由 个对应的线性有序词素组成，则由此 个词素所组成的概念词的内涵相反当且仅当有对应的词素内涵相反而其余对应词素的内涵皆相同；
2.若一对主谓概念词串皆是由 个对应的线性有序词项组成，则由此 个词项所组成的概念词串的内涵相反当且仅当有对应的词项内涵相反而其余对应词项的内涵皆相同。
对于1.，可将概念词中的相反词素作如下正反分析：
(1)南极∝北极，其形式语言是：
∝ ；
(2)正作用力∝反作用力，其形式语言是：
∝ ；
(1)引力∝斥力，其形式语言是：
∝ ；
(2)青年人∝老年人，其形式语言是：
∝ ；
(3)男人∝女人，其形式语言是：
∝ ；
(4)内因∝外因，其形式语言是：
∝ ；
(5)肯定∝否定，其形式语言是：
∝ ；
(6)唯物主义∝唯心主义，其形式语言是：
∝ ；……
对于2.，可对概念词串中的相反词项作如下正反分析：
(1)形式词项∝内容词项，其形式语言是：
∝ ；
(2)内涵逻辑∝外延逻辑，其形式语言是：
∝ ；
(3)断定常项∝描述变项，其形式语言是：
∝ ；
(4)矛盾的主要方面∝矛盾的次要方面，其形式语言是：
∝ ；
(5)抽象的矛盾的普遍性∝具体的矛盾的特殊性，
其形式语言是： ∝ ；
(6)战略上藐视敌人∝战术上重视敌人，
其形式语言是： ∝ ；
(7)消灭敌人∝保存自己，
其形式语言是： ∝ ；
(8)现实主义的内容∝浪漫主义的形式，
其形式语言是： ∝ ；……
依据上述具体的判定方法(一)和(二)，我们就可纯形式地判定出词素串或词项串的内涵相反互蕴性关系了！但是，欲要严格而准确地鉴别出一对对词素或一对对词项之内涵相反意义，由此而建立起有较大适用范围的反义对偶词库及其由此构成的反义对偶概念的检索系统，并以此为基础实施对主谓概念词串的反演算(～)，这还是一个相当大的信息系统工程。
目前可行的办法是：先分别建立起适用于不同专业领域的专科反义对偶词库及其相应的反义对偶概念检索系统，并建立起不同的专家命题系统而实施对该特定知识领域之科学命题的信息反推算，这种反推算就是在正反数理逻辑形式系统支持下的对该特定知识领域科学命题之主项且谓项概念词串的反演程序演算。
二、辩证逻辑的守护神是命题的反演推断
逻辑就是研究推理论证的，特别是研究关于命题的具有必然性的推理论证。如果辩证逻辑是逻辑，那么它就必须有自己的推理论证方法，特别是关于命题的具有必然性的推理论证方法，否则，它就不配称之为逻辑。比如，康德所创的先验逻辑，黑格尔所创的思辨逻辑，虽然说，在对辩证矛盾概念的推理(相反概念的互蕴性推理)方面皆具有必然性，但严格地说，由于他们皆没有形成关于辩证矛盾命题方面所特有的推理论证方法，因此他们的逻辑皆不能算作是真正意义上的辩证逻辑。
现今为逻辑学界所公认的推理论证方法只有三种，这就是：
(1)从一般到特殊的必然性演绎法；
(2)从特殊到一般的或然性归纳法；
(3)从特殊到特殊的或从普遍到普遍的或然性类比法。
反演推断法是古今逻辑学界从未认识到，因而也就无从认可的又一种全新的关于命题的推理论证方法，它既是从普遍到普遍的必然性反演法，也是从特殊到特殊的必然性反演法！由于这种方法含有从普遍到普遍，而且是具有必然性的演绎方法，因此对于理论研究，特别是对于具有较高理论性的科学研究，反演推断法就找到了自己真正的用武之地！
笔者之所以称辩证逻辑的守护神是命题的反演推断法，是因为这种推断法是科学发现逻辑中具有必然性的演绎推理认证方法。虽然类比推断法也是科学发现逻辑中的重要推理方法，但由于它不具有必然性，因而其逻辑的研究价值远不及反演推断法，这正如形式逻辑中的或然性归纳方法(由培根首先提倡)的研究价值，也远不及其必然性的演绎方法(由亚里士多德首先提倡)一样。
(一)反演推断法是辩证逻辑的根本推理方法
命题的反演推断法是辩证逻辑推理理论中的根本大法，这种方法所依据的正是辩证逻辑的根本规律──相反命题必互蕴规律，即：⊢□O:( ).
其中，O：就是辩证逻辑的前提预设O:＝a:∨c:∨s:∨t：，它是构成辩证矛盾命题相反主谓项如 与 和 与 的根本原因。O:不同于O.，O.就是形式逻辑的前提预设O.＝a.∧c.∧s.∧t.，它是构成逻辑矛盾命题之同一主谓项如 和 的根本原因。
由于必然互蕴的命题就是等值的命题，而等值的命题就是必然互蕴的命题，因此⊢□O:( )也可简示为O:( )。其逻辑意义是：在相反事物或相反条件或相反空间或相反时间设定下，辩证矛盾命题 和 之主谓词串的描述内涵意义有相反而逻辑内涵意义皆相同，由此 和 的真值也皆相同，以此区别于依据同一互蕴命题⊢□O.( )而得出的非等值的逻辑矛盾命题O.( ≢ )。后者的逻辑意义是：在相同事物且相同条件且相同空间且相同时间设定下，逻辑矛盾命题 和 之主谓词串的描述内涵意义皆相同而逻辑内涵意义皆相反，由此 和 的真值也皆相反。
⊢□O:( )作为辩证逻辑命题的根本规律，与形式逻辑的根本规律──“相同命题必互蕴规律”即⊢□O.( )──是处于对等地位的。
我国著名哲学家张岱年先生曾说：“《中庸》云：‘万物并育而不相害，道并行而不相悖。’40年代吾尝改之云：‘万物并育而实相害，道并行而亦相悖。’近年重加思考，以为过于强调相害相悖，亦失之一偏。今拟更加改正为‘万物并育，虽相害而不相灭；道并行，虽相悖而亦相成。’”(《自述40岁前为学要旨》,《真与善的探索》,齐鲁书社1988,P383)
纵观东西方矛盾观两千多年来的实际关系，正是张先生40年代改之所云的真实写照：“两者并育而实相害，两者并行而亦相悖。”张先生最后所得的结论，正好可以概括当前两种矛盾观的实际关系：“两者并育，虽相害而不相灭；两者并行，虽相悖而亦相成。”而一旦我们能够将东西方关于矛盾命题的逻辑（即形式逻辑和辩证逻辑）皆加以形式化和演算化，从而得出上述两大对称对偶的推理公式和两大对称对偶的真值公式，则就可以真正实现《中庸》所云的“两者并育而不相害，两者并行而不相悖”了。
⊢□O:( )包含如下两个推理模式：
⊢□O:( )，⊢□O:( )．
此后两个推理模式在传统的形式逻辑和经典的数理逻辑中皆未研究过，因为在其前提预设即O.＝a.∧c.∧s.∧t.中，并不会引出描述内涵皆对偶的关于主谓词串之辩证矛盾命题 和 ，而只会引出关于量项、质项和析取、合取以及必然、可能等基本逻辑词项之内涵皆对偶的逻辑矛盾命题 和 。与此完全相反,辩证逻辑及其形式化的前提预设是：O:＝a:∨c:∨s:∨t:，它必然会引出仅只是关于主谓描述词串之内涵有正反对偶的辩证矛盾命题 和 ，而不会引出仅只是关于基本逻辑词项之内涵皆对偶的逻辑矛盾命题 和 。
命题的反演推断法(～)，是一种极其重要而又很有认识论价值的演绎推理方法，此法的逻辑依据就是⊢□O:( )或O:( )。这种方法能够充分地利用相反主项且相反谓项在描述内涵上的互蕴互衬互补关系这一辩证思维的本质,去认识、推断和发现未知，从而使人们的认识能从一个已确知的方面导向与其相反的另一个尚未确知的方面。
中国古代著名的理论辩证法家如老子、还有著名的军事辩证法家如孙子，都曾自觉地运用过这一辩证思维方法，并得到了不少具有确定性、对称性的认识，从而使其论著成为世界理论辩证法和军事辩证法的经典。在中国哲学史上，是老子首先明确提出了“反者道之动”这一著名辩证法原理的。此原理已包含了相反事态及其情况以及作为其反映的概念、判断、推理或论证各向其对极转化的辩证本质。在老子的《道德经》和孙子的《孙子兵法》中，就有很多辩证概念和辩证范畴，还有辩证判断及其推理，它们皆是遵循着“反者道之动”之原理，去进行描述主谓词项或词串之内涵辩证语义的转换和流动的，由此，而形成了更为全面、更为完整的认识(在下面所举命题之描述内涵皆相反的形式分析中，主项词串中的描述词项笔者皆用 表示，谓项词串中的描述词项皆用 表示， ，而虚词或虚字可以不表示)。比如，老子曰：
1.“祸兮，福之所依 福兮，祸之所伏。”(《道德经》58章)
其描述内涵的互蕴等值形式是： 1e 1 2 1e 1 2
2.“坚强者，死之徒 柔弱者，生之徒。”(同上76章)”
其描述内涵的互蕴等值形式是： 1 2e 1 2 1 2e 1 2
3.“天之道，损有余而补不足 人之道，损不足以奉有余。”(同上77章)
其描述内涵的互蕴等值形式是： 1 2e 1 2 3 1 2e 1 2 3
又比如，孙子曰：
4.“不可胜者，守也 可胜者，攻也。”
其描述内涵的互蕴等值形式是： 1e 1 1e 1
5.“善守者，藏于九地之下 善攻者，动于九天之上。”
其描述内涵的互蕴等值形式是： 1e 1 2 3 1e 1 2 3
6.“善攻者，敌不知其所守 善守者，敌不知其所攻。”
其描述内涵的互蕴等值形式是： 1e 1 2 3 1e 1 2 3
7.“胜兵先胜而后求战 败兵先战而后求胜。”(《孙子兵法》)
其描述内涵的互蕴等值形式是： 1e 13 1e 1
8.“能使敌人自至者，利之也 能使敌人不得至者，害之也。”(《孙子兵法》)
其描述内涵的互蕴等值形式是： 1 2 3e 1 2 1 2 3e 1 2
以上所举，皆可视作是“反者道之动”之推断方法的产物。反演推断法是建立在反映对象世界之矛盾的成对实词性辩证矛盾概念(如成对名词、成对数词、成对形容词、成对动词等)之相反描述内涵的流动基础之上的。
老子曾提出过大量具有相反互蕴性的概念和范畴，在《道德经》中，如：
同 异、有 无、正 反、阴 阳、雌 雄、牝 牡、刚 柔、强 弱、大 小、多 少、远 近、屈 直、张 合、彼 此、上 下、始 终、古 今、先 后、主 客、愚 智、巧 拙、辩 讷、难 易、治 乱、废 兴、贵 贱、亲 疏、生 灭、荣 辱、得 失、祸 福、损 益、取 与、吉 凶、实 华、敝 新、清 浊、静 躁、寒 热、黑 白、明 昧、有为 无为、有道 无道、昭昭 昏昏、察察 闷闷、……
在《孙子兵法》中也充满很多相反相成的互蕴性概念，如：
奇 正、虚 实、彼 此、佚 劳、饱 饥、远 近、强 弱、治 乱、众 寡、攻 守、胜 败、生 死、存 亡、勇 怯、进 退、迂 直、利 害、长 短、……
所有这些具有相反互蕴性关系的实词性辩证矛盾概念，都是我们用于反演推断法去推导新知不可或缺的必备条件。反演推断法的基本含义是：由一已知认识(命题)之主谓描述内涵意义，反推出与其相反的主谓描述内涵意义的另一未知认识(命题)。这种由正推及反，或由反推及正的推断方法，是辩证描述内涵之语义辩证运动的自觉体现，我们可称之为内涵反演推断法。可以说：内涵反演推断法的灵感及其形成，多源于中国传统《易经》阴阳象数义理哲学和老子的道论，并借助于西方经典数理逻辑的形式系统和分析哲学的方法，对反映对象世界之矛盾的经验性辩证认识命题进行反复的分析锤炼，由此而综合熔铸、抽象提炼而煅造出来的形式演算方法。这种反演推断方法(～)普遍地适用于理论思维和实践思维的方方面面，是我们认识世界和改造世界必不可少的具有逻辑必然性的数理推断方法。
“吾言甚易知,甚易行。天下莫能知,莫能行。言有宗，事有君。夫唯无知，是以不我知。知我者希，则我者贵，是以圣人被褐怀玉。”(《道德经》70章)
这是当时的老子对其理论包括“反者道之动”之反演推断法的自我叹息。2500年后的当代中国，是应该将老子怀抱之玉大白于天下并在中国的智能机学者中加以实现的时候了！
(二)反演推断法的具体形式表现及其公式表达
既然反演推断法最本质的特征是辩证矛盾概念间或辩证矛盾范畴间在描述内涵上的相反必互蕴关系，即⊢□[( ) ( )]，那么作为推断前提和推断结论之体现的前后两个辩证矛盾认识内容间或前后两个辩证矛盾命题的主谓词项或词串的内涵形式间也就应该具有在描述内涵上的相反必互蕴性关系了。现在，我就举出一些实例来说明反演推断法在认识新知中的种种具体表现。
1.反演推断法在科学哲学认识中的具体表现
(1)～(宇宙(时空)在局部上是有限的)
＝宇宙(时空)在总体上是无限的
(1)～(认识的实质内容是客观的)＝认识的表现形式是主观的
(2)～(个人的认识能力是有限的)＝人类的认识能力是无限的
(4)～(运动物体在某一瞬间(当Δt≠0且t1时)是在此地)
＝运动物体在某一瞬间(当Δt≠0且t2时)是在彼地
(5)～(属概念是外延大内涵少)＝种概念是外延小内涵多
(6)～(归纳法是或然性的推理方法)＝演绎法是必然性的推理方法
(7)～(矛盾分析法是“一分为二”的方法)
＝矛盾综合法是“合二为一”的方法
(8)～(形式逻辑研究的是逻辑常项的矛盾问题)
＝辩证逻辑研究的是描述变项的矛盾问题……
2.反演推断法在自然科学认识中的具体表现
(1)～(同性磁极是相互排斥)＝异性磁极是相互吸引
(2)～(原子核带正电)＝电子圈带负电
(3)～(光的间断特征是粒子性)＝光的连续特征是波动性
(4)～(作用力是指向东)＝反作用力是指向西
(5)～(当电阻恒定时若电压升高,则电流增强)
＝当电阻恒定时若电压降低,则电流减弱
(6)～(当电压稳定时若电阻增加,则电流减弱)
＝当电压稳定时若电阻减少,则电流增强
(7)～(若原子吸收光子,则能级增高)
＝若原子释放光子,则能级降低
(8)～(动物是吸收O2放出CO2)＝植物是放出O2吸收CO2)……
3.反演推断法在社会科学认识中的具体表现
(1)～(在战略上我们是藐视敌人且以一挡十)
＝在战术上我们是重视敌人且以十对一
(2)～(我方之战略方针是“内线的持久的防御战”)
＝我方之战役方针是“外线的速决的进攻战” (毛泽东《论持久战(七十五)》)
(3)～(对敌方战争的目的是消灭之)
＝对已方战争的目的是保存之 (《论持久战(七十)》)
(4)～(矛是进攻的，是为了消灭敌人的)
＝盾是防御的，是为了保存自已的
(5)中日战争发展的必然趋势：
～(中国由劣势到平衡到优势，由防御到相持到反攻)
＝日本由优势到平衡到劣势，由进攻到保守到退却 (《论持久战(六十八)》)
(6)～(商品的使用价值是具体劳动创造的)
＝商品的使用价值是具体劳动创造的
(7) ～(买方是以币购物)＝卖方是以物兑币
(8)～(天之道是患寡而不患不匀)＝人之道是不患寡而患不匀……
4.反演推断法在日常生活实践中的具体表现
(1)～(顺之者昌)＝逆之者亡
(2)～(有利于生活者为善者)＝有害于生活者为恶者
(3)～(人之生也柔弱)＝人之死也坚强 (《道德经》76章)
(4)～(祸兮福之所倚)＝福兮祸之所伏 (同上58章)
(5)～(躁胜寒)＝静胜热 (同上78章)
(6)～(行成于思)＝行毁于随
(7)～(多算胜)＝少算败 (《孙子兵法·始计篇》)
(8)～(动者炼身)＝静者炼心……
从上述大量的例子可看以出，辩证命题(或辩证认识)对子间的逻辑形式是相同的(命题的形式是由逻辑词项构成的)，而辩证命题(或辩证认识)对子间的描述内容则是相反的(相反命题或相反认识内容的描述形式是由相反主词串且相反谓词串构成的)。
从逻辑命题之内容的描述形式上看，描述内涵的相反关系皆体现于成对的相反主项概念形式“ ”和成对的相反谓项概念形式“ ”上。
从自然语句词串内容的描述形式上看，描述内涵的相反关系皆体现于相反主项词串且相反谓项词串上。这些相反主谓实词词串是由相反的名词或相反的数词或相反的形容词或相反的动词等实词词项所排列成的。如果这些相反主谓词串或相反主谓词组(对于这些相反主谓实词词串——其间也可以夹入虚词项而构成主谓词组)中含有虚词或虚字，则这些对应的虚词或虚字一定要保持相同不变。
很明显，对于所构成的相反主谓词串之一一对应词项 或 ，其对应词项的词性一定要相同，而且其对应词项之词义(内涵意义)一定要至少有一相反者且余下皆为相同者。比如，是名词就一一对应的是名词，是数词就一一对应的是数词，是形容词就一一对应的是形容词，是动词就一一对应的是动词(如果主谓项中有逻辑词，那么是逻辑词的就要一一对应逻辑词)。只有这样，相反主谓词串才可能形成。
如果在这些实词词串中还含有连接其中实词词项的种种虚词或虚字，则这种种虚词或虚字也应该是一一对应的同性虚词或虚字，而且这些一一对应的同性虚词或虚字也必须皆是相同的而不是相反的。比如，用在名词、代词、数词或名词性词组即描述主项的前边，合起来表示方向、时间、空间、处所以及条件等等的介词或介字(如：从、朝、往、当、自、在、处)，表示对象性或目的性的介词或介字(如：把、使、对、同、为)，还有表示比较关系的介词或介字(如：比、跟、同、较)；又比如，用在名词、数词、形容词、动词之前或之后的结构助词或助字(如：的、地、得、之、所)，还有修饰或限制动词和形容词，表示范围、程度等，而不能修饰或限制名词或数词的副词或副字(如：都、仅仅、再三、屡次、十分、非常、很、更、越、也、还、竟然、居然)以及联接实词或实词组的连词或连字(如：和、与、且)等。只有这样也只能这样，自然语言形态的主项词串之相反和谓项词串之相反，才能真正体现出在描述形式上的主项概念和谓项概念的相反。
很明显。由这些相反的主项词串且谓项词串所构成的相反描述主项和相反描述谓项，就是构成辩证矛盾命题 和 的相反主谓项矛盾概念，它们皆是与其所描述的种种对象世界的辩证矛盾事态(主项)及其辩证矛盾情况(谓项)相适应的。因为我们正是运用正反矛盾主项来表示辩证的矛盾事态，运用正反矛盾谓项来表示辩证的矛盾情况(性质或关系)。只有以这些成对的描述主项和描述谓项的正反组合排列词串所体现出的相反概念为载体，才能构成逻辑形式(命题之逻辑内涵的语构形式)皆相同而描述内容(命题之描述内涵的语义内容)皆相反的认识对子。反演推断法所推断的只是相反的描述内容(辩证矛盾命题)而不是相反的逻辑形式(逻辑矛盾命题)，因为命题之描述内涵的相反语构形式只能够运载相反的描述内容，而命题之逻辑内涵的相反语构形式只能够运载相反的逻辑形式。我们正是建基于严格相反互蕴的实词矛盾词串之线性排列之上，以明确知晓的 命题的主谓描述词串之正内涵为前提，从而反推出尚不能认识清楚的 命题的主谓描述词串之反内涵作为结论的。
由于此种推法所反演(～)的并不是实际存在于任意命题之中的逻辑词项而是存在于任意命题之中的描述词项，因此其推断前提与推断结论间并不构成逻辑矛盾──逻辑矛盾命题 和 之间的逻辑语构(逻辑形式)皆相反，而其描述语构(描述形式)皆相同，这与辩证矛盾命题 和 的逻辑语构(逻辑形式)皆相同，而其描述语构(描述形式)皆相反，恰恰呈现出了正反对称的互补关系。
因此可以肯定地说：反演推断法是在遵守形式逻辑的不矛盾规律即O.( ≢ )(“非此即彼”或“非彼即此”规律)的前提下，所进行的对命题之内主项且谓项之描述内涵间的反演算(～)，由此得出了于前提认识之描述内涵皆相反的结论。
如果我们用 ( )表示反演推断法的前提性认识，用 ( )表示反演推断法的结论性认识，那么反演推断法的统一逻辑公式可表示为如下诸形式：
∧( )→ 或( )→( → )或 →( )→ ［Ⅰ］
∧( )→ 或( )→( → )或 →( )→ ［Ⅱ］
可以看出：形式为 和 的辩证矛盾判断不同于形式为 和 的逻辑矛盾判断。因为 所内含的所有描述主谓项皆与 的相反且其逻辑词项皆与 的相同，而 所内含的所有基本逻辑词项皆与 的相反且描述词项皆与 的相同。
若用信息论的观点看，上述［Ⅰ］［Ⅱ］两类式子皆可表示为如图1的信息变换(输入信息与输出信息间的变换)：
→ →
← ←
图1：辩证逻辑的相反命题的相互转换
这里，框中的“ ”相当于反演算子“～”，而框图所表示的正好是辩证矛盾命题之反向运动的本质含义：主项且谓项词串之描述内涵的相反互蕴性及其外延值(真值)的相同互蕴性。
以上笔者仅只列举了大家比较熟知的正反例句，故反演推断法的预见功能尚不能完全体现出来。但如若我们仅只确知正题的描述内涵语义而对反题的描述内涵语义尚不清楚，则反演推断法的预见功能就会明显地体现出来了。相信读者能用此法，在熟知正题的描述内涵之语义内容的基础上，去预断自己尚不知晓、尚不熟悉的反题的描述内涵之语义内容。如此反复运用反复理解，必将会对反演推断法有更深刻更自觉的认识！
由上可以看出：辩证逻辑是双维反向复线推理、是坚持辩证矛盾的对称互补推理，与此完全相反，形式逻辑是单维同向线性推理、是排除逻辑矛盾的对立互斥推理。这两种推理互衬互补，从而形成正反数理逻辑的完全性推理！
(三)反演推断法的适用范围及其一般操作程序
既然已经具有了上面的经验性认识，即前述诸多自然语句实例及其描述内涵形式的分析，而且还具有了辩证反演知识推理的理论性认识,即前述的相反命题必互蕴公式［Ⅰ］和［Ⅱ］,由此，我们就可以比较准确地阐明反演推断法(～)的适用范围及其一般操作程序了。
很明显，这种反演推断法的适用范围是：对象世界必须存在相反相成性的矛盾。而这，辩证唯物论早已作了肯定性的回答。
如果我们已经发现了具有严格意义的相反互蕴性的主项词串概念对子且谓项词串概念对子之描述内涵与所要认识的对象世界之矛盾双方及其情况有一一对应的吻合关系，那么反演推断法适用于此矛盾认识对象的问题就算基本确定了。剩下来的工作就是如何将作为正题一方的认识用清晰简明的自然语句表述出来，一旦这一工作完成，用反演推断法(～)就可自动地推导出作为反题的另一方的认识了。
当用则用，不当用则不用。所谓当用，指的就是用于具有相反互蕴性的矛盾认识对象，所谓不当用，指的就是用于不具有相反互蕴性的矛盾认识对象(如相似性的或相异性的广义矛盾认识对象)。由此可见，反演推断法并不是万能的，它是有明确的适用对象和范围的。
上面，我已粗略地提及了反演推断法的操作过程。现在，对其具体的操作程序一一概括如下：
1.首先必须确定认识对象是否是真正的相反互蕴性的正反矛盾对象？若是，用之，若不是，弃之。
其鉴别方法是：用具有严格相反互蕴性的实词概念或实词概念词串指谓对象事态及其情况(性质或关系)，若正反实词概念或概念词串能与所指谓的客观对象相互一致，则我们就可初步认定此种认识对象就是相反相成性的矛盾了。在此情况下，我们就可用反演推断法去推断出新的认识。这里的要求是：必须理解或把握大量的具有严格规定性的相反实词词项、相反实词词串所形成的相反主项和相反谓项，以备进行反演推断。若没有这大量的相反相成性的实词概念或实词词串(正是它们一一对应着现实世界之成千上万的诸多矛盾事态及其情况)，我们就既不可能正确地认识对象世界的相反矛盾，也不可能顺利进行反演推断，从而也就不可能得出新的认识、新的预见。这是不容置疑的。
2.若我们已初步确定认识对象是正反性矛盾，则须选取认识得较为细致、较为深刻的矛盾之一方作正题 ( )。这里对正题 ( )的要求是：必须尽最大努力尽可能地将正题 ( )的认识或命题全面而深刻地揭示出来。当然，随着社会实践和认识的不断深化和发展，我们也不排除作为正题 ( )的认识或命题也是在不断地深化和发展的。在正确地认识了正题 ( )的基础上(当然认识得越深刻越接近对象此方的本质越好)，用精炼的自然语句将其表述出来，以备反演推断。
3.以正题的认识即自然语言语句 ( )作前提，运用反演推断法，参照认识得比较肤浅比较模糊的反题的认识 ( )，以确定需要加以反演的描述内涵词串中的词项是那些，从而得出与正题的认识 ( )相反的反题认识 ( )。此反题的认识 ( )也是一自然语句。显然，此反题的语句结构(即逻辑结构)应与正题的语句结构(即逻辑结构)是完全一样的，而其不一样的仅是：相反主谓词串中的相反的描述内涵词项。必须清楚地认识到：正题必须是经过分析、归纳、总结出来的，或者是前人已经得出来的结论，而反题则是必须通过反演法(～)变换主项(即代表事物、条件、空间、时间等的词项)且谓项(即性质或关系)词串中的至少一个实词词项而推导出来的。
这里的要求是：正题是肯定(否定)的自然语句，反题也应是肯定(否定)的自然语句，正题是真(假)语句，反题也应是真(假)语句。此即“亦此亦彼”或“非此非彼”，而不是“非此即彼”或“非彼即此”。
4.验证反题 ( )的认识是否合乎实际，即是否符合需要加以认识的矛盾之另一方已知或新知晓的情况。若能验证已知的或新知晓的情况，则反演推断就成立了，若并非如此，则需再加调整，即须再试图反演主项内涵描述词串或谓项内涵描述词串中的其它一些词项，直到完全符合已知的或新知晓的对象事态及其情况。
5.将作为前提的正题 ( )和作为结论的反题 ( )自觉地联系起来加以正反比较，使其主项且谓项词串的辩证描述内涵意义具有严格的正反对称互补关系(有主项词串且谓项词串的词项相反，而余下主谓词串的词项皆相同，另外，对应的虚词或虚字也应该皆相同)，以期求得能够完全、具体、真实地反映出认识对象所含矛盾事态及其矛盾情况本身所固有的辩证矛盾本性，此即合题⊢□O:( )。很明显，若能真正实现 ( )和 ( )间互进互补性的深化认识，则这种期求就更易实现了。可以看出，上述所示的具体例子，皆是以合题的相反互蕴性形式体现出来的。
上面所述，就是反演推断法的一般操作程序。按此程序去运作，相信读者能够获得很多很多新的知识、很多很多新的科学预见。
三、反演推断法之智能机实现的程序语言
在上述研究的基础上，笔者就可以进一步讨论反演推断法的智能机实现问题了。
人类与动物不同：动物仅只有第一信号系统(直接反映对象的感觉系统)，而人类还有第二信号系统(间接反映对象的语言系统)。人类的思想和表达，多是建立在第一信号系统基础上所形成的第二信号系统(自然语言的具体内容系统以及更深刻的符号语言的抽象形式系统)，以此来表达自己内心世界的感受、或描述对象世界的情况及其矛盾的。
人类的思想和言语，如同硬币的两个方面，是难舍难分地绞合在一起的：有思想就要表现为言语，有言语就蕴涵着思想。由此，如果我们能使计算机正确地表达和处理人类的自然言语，那么这种表达和处理，也就能同时间接地表达和处理人类的思想。基于这种认识，我们必须构造出一种能适应于计算机计算特点的言语模式，此种模式能使自然言语一旦写出来，其言语模式就能直接嵌入其中，以便于计算机处理。
笔者认为：由于《易经》的诸多象数模式皆是些0、1言语模式，因此这些模式完全能够适应计算机的计算特点。问题的关键是：我们如何将自然言语中的词项、词串以及由它们所构成的命题、命题串直接嵌入《易经》的诸多象数模式中呢？若此目的真能实现，则计算机就能直接进行自然言语的知识运算了。
反映对象世界之矛盾的逻辑，只能是辩证逻辑。而辩证逻辑所描述的自然言语矛盾，可以直接向计算机言语转换，这种转换一般来说有如下几个层次(见图2)。
图2：辩证逻辑之自然言语形式与机器语言间的相互转换关系
所述的转换关系(请参看路易·CHU著《计算机的现代应用与量子智能计算机》，中国铁道出版社1993年6月第1版P63)，离不开正反数理逻辑的介入。因为逻辑是研究概念、判断、推理和论证的，而正反数理逻辑是能够从逻辑的角度处理正反概念、正反判断、正反推理、正反论证间的相互转换关系的。如果我们能将自然言语模式化，将主谓词串模式化，那么运用这种逻辑就能进行自然言语的处理，达到正确反映对象世界之矛盾的目的。这里，涉及到两个形式系统，即：关于逻辑推理的形式系统，还有关于计算机传递具体计算指令的形式系统。
逻辑演算(包括谓词演算和命题演算)是刻划逻辑思维、逻辑推理的形式系统，比如“二阶谓词逻辑之非反演算的形式系统”[2]201-207，就是一个面向人之自然言语形态的关于逻辑思维、逻辑推理的形式系统；而程序语言是人们藉以向计算机传递计算指令的形式系统，这个系统是具体刻划推理演算的实际执行过程的形式系统。(1)反演推断法之逻辑模式和(2)程序语言模式就是两个不同的形式系统，此两个形式系统之间存在着深刻的内在联系((2)是镶嵌在(1)之中的)。逻辑型程序语言设计思想的奠基人柯瓦尔斯基(Kowalski)在70年代初首先提出了一阶谓词可以作为程序语言的思想。在这个思想中含有一个著名的公式，即：
算法＝逻辑＋控制(改“＋”为“∧”更确切──笔者)
“这个公式的意思是说，一个算法可以分成相辅相成的两个部分。一部分刻划算法的逻辑关系，例如原始条件、输入数据与要求的解之间的关系等。对这些关系的刻划主要是静态的、陈述性的。另一部分是刻划实现算法的步骤，具体表现为刻划如何对计算机的动作进行控制。这种刻划主要是动态的、过程性的。从原理上说，二者之间逻辑居于主导地位，控制过程必须服从逻辑关系。因为控制的目的本来就是为了实现要求的逻辑关系。”(请参看王雨田主编《现代逻辑科学导引》下册,孙怀民《E3逻辑与智能计算机》)
刻划算法的逻辑关系，主要是告诉计算机“做什么”，刻划实现算法的步骤，主要是告诉计算机“如何做”。具体地说，比如二阶谓词逻辑的反演算(～)：
1.“刻划反演算法的逻辑关系”：主要是告诉计算机，要“反变换主项且谓项”，其变换前后之命题间的真值关系只可能是等值关系；
２.“刻划反演算法的实现步骤”：主要是告诉计算机，要“逐一地反变换主项词串且谓项词串中的词项”[14]，其变换前后之命题间的描述内涵关系只能是相反关系。
由于逻辑演算形式仅只是逻辑命题之形式(包括逻辑形式和描述形式)间的演算，它并不含有对象世界之具体内容间的演算(不包括具体的名词、数词、动词、形容词等的反演算)，因此，这种推理演算并不能实际地给出(输出)知识信息的任何具体内容。但由于逻辑演算能够给出输入数据(所给的前提)与输出数据(所要求的解)之间在描述内涵上的相反关系和在真值上的等值关系、蕴涵关系等，这就为包含具体认识内容的程序演算奠定了最根本的逻辑基础。
有了此种基础，就可以再把含有对象世界之具体内容的主谓词项或词串，作程序设计的算法处理(控制)，由此，将实质上只含有描述空位的反演算具体化为又含有具体词项或词串所载运的知识信息的程序演算，以此得出新的信息，从而真正实现计算机对知识信息的反演算。
反演推断法之逻辑形式的程序语言，其逻辑形式不是一阶形式而是二阶形式(因为二阶形式更接近于人们的自然语言)；其程序语言不仅只是相异语言而是相反语言，即0、1语言，因为计算机所“能懂的形式语言”只能是0、1语言。由此，反演推断法之逻辑形式的程序语言，是符合柯瓦尔斯基(Kowalski)关于“算法”等于“逻辑部分”加(且)“控制部分”的。可以说：作为智能信息计算机的知识反推算，无非是正反数理逻辑形式系统在程序语言上的技术实现。而这种技术实现，若依据“算法＝逻辑＋控制”的思路(即“算法＝逻辑∧控制”的思路)，则是完全可能的！
这里，人们会提出这样一个问题：既然人能对知识信息进行反演推算(辩证推理)，而作为智能信息计算机的知识反推算对此也能够在技术上实现，那么是不是在知识的反推算上，就意味着人所能够理解和处理的辩证矛盾，电脑也能够同样理解和处理？
我的回答是：从处理的角度看，人脑和电脑皆能处理具体辩证矛盾命题间在语形上的相互转换甚至一切矛盾命题(包括逻辑矛盾命题和悖论命题)间在语形上的相互转换；但从理解的角度看，只有人脑才能理解具体辩证矛盾命题间在内涵语义上的相互转换甚至一切矛盾命题(即逻辑矛盾命题和辩证矛盾命题甚至悖论命题)间在语义上的相互转换，而电脑则否！为便于说明此问题，可作图3示之：
&nbs,p; 图3：人脑(太和脑)电脑(中和脑)功能比较
在人脑中，“语义－语音－语形”三者是紧密结合在一起的一个“三极对立统一”结构。人脑的思维实质上是以内涵为主导的含有内容的语义思维，这种思维自然而然就含有语音和语形等形式成分(人的言语是语义、语音、语形三要素的自然合一)。因此，在人脑处理概念或命题之内涵或内容等语义问题时(这正是人脑的长处)，也就自然而然地、不自觉地连带地处理了载此语义的语形或语音等形式问题(实际上，人脑的自然语言思维，只是语义思维而不是语形思维或语音思维。语义是本，语形、语音皆是末，由本决定末，末只是被本连带出来的)。电脑不同于人脑之处，就在于它虽不能够理解或处理语义(这正是电脑的短处人脑的长处)，但它却能够处理作为人脑语义连带成分的语形问题或语音问题。自然语言语句的语义与其语形或语音大致是一一对应的，人们一旦认识了这种一一对应性，就有可能利用这种对应性而使电脑发挥其处理自然言语的语形或语音的巨大潜力。而电脑，正是发挥其自然言语的语形或语音变换巨大潜力的电子信息处理机！
知道了这一点，上图关于人脑(太和脑)和电脑(中和脑)之功能的比较就清楚了：
从中和项可知，电脑只能处理语形或语音问题(语形和语音可以一一对应)，至于问到电脑能否理解或处理语义，就如同问一本书能否理解或处理其所载文字的语义，是一回事！
从对立项(两端)可知，只有人脑才能理解语义，人一旦能够“说写出”或“读说出”语形所载的语音，其语义就自然而然地映射于人脑之中了。
从太和项可知，人脑的语义思维变换(太和项)是含有语形和语音变换的(中和项)，但这种处于中和项的语形和语音变换对于一般人来说都是不自觉的。逻辑学家和人工智能专家的工作，恰恰就是要把这种不自觉变为自觉，将人脑语义思维中无意识连带处理的，与语义相关联的语形或语音变换剥离出来，让其独立，找出其中的语形或语音变换规律并在技术上加以实现，从而让电脑来承担人脑思维中的语形或语音变换这部分工作(中和项)。只要电脑能准确无误地进行语形或语音的形式变换，那么通过人的“读出(听出)”或“说出”活动，其语形或语音变换的语义结果就自然而然地在人脑中呈现出来了。
把人自觉意识到的涉及语义的内涵思维及其正演、反演变换留给人自己，而把人不自觉意识到的涉及语形或语音的形式思维及其正演、反演变换交给电脑，从而形成“人－机相互结合”的形式逻辑的知识正推算和辩证逻辑的知识反推算，这就是笔者企求莱布尼茨的科学预测或科学发现之逻辑理想的真正动机和目的了！
【参考文献】
[1]罗翊重.东西方矛盾观的形式演算(第1卷):《易经》象数学概论[M].昆明：云南科技出版社，1998.2.
[2]罗翊重.东西方矛盾观的形式演算(第2卷):正反数理逻辑概论[M].昆明：云南科技出版社，1998.2.
[3]罗翊重.东西方矛盾观的形式演算(第3卷):矛盾解悖反演概论[M].昆明：云南科技出版社，1999.2.
[4]罗翊重，胥良.论否定方阵[J].争鸣，1984,(3).
[5]罗翊重．从存在论区分现代哲学和逻辑可引出什么——论现代辩证逻辑与现代形式逻辑的对称互补关系[J]．昆明：云南社会科学，2003,(2)．
[6]罗翊重.对形式逻辑与内容逻辑之对象论的数理分析——兼论现代哲学逻辑的发展趋势[J].昆明师专学报,2004,(3).
[7]罗翊重，胥良.解析中华太极图的阴阳数字化之谜[J].云南社会科学，2006(6).
[8]罗翊重.回归自然语言逻辑的本体论承诺——从存在的外在矛盾和在者的内在矛盾说起[J].昆明：云南社会科学，2005,(5)．
[9]罗翊重.论蕴涵命题的模态意义——兼论逻辑真理不能完全独立于经验事实之外[J].昆明师专学报,2005,(3).
[10]罗翊重.论广义模态结构词的逻辑否定及其依据[J].云南社会科学,2004,(4).
[11]罗翊重.正者与反者和存在或非在——对形式逻辑和辩证逻辑之根解析[J].昆明师专学报,2007,(2).
[12]罗翊重.千年逻辑之争终成合和之解——对形式逻辑和辩证逻辑之关系的解析[J].昆明学院学报,2008,(3).
[13]胥良.从代数不等式的非反演算看哥德尔的第一不完全性定理[J].昆明学院学报，2008，(3).
[14]罗翊重.哲学逻辑对判断的非反演算研究[J].昆明师专学报,2006,(3).
[15]逻辑推理四大基础类型及其相互关系研究[J].昆明学院学报，2009，(4)(5).
（原载何华灿主编《智能、信息与逻辑丛书（第二卷）——智能科学的逻辑基础研究》，西北工业大学出版社2010年6月。）
