一、经验一致性定义

    科学理论的进步和创新有许多指标，给每一个指标下一个明晰的定义是必要的，因为规范地描述科学史需要形式化的、实际可行的分析机制。我的定义方法是以问子和解子为基本概念，通过理论与理论之间的不对称性比较来凸现理论的高低、优劣[1]。在给科学理论的经验一致性下定义之前，需要先解释一下“问子”和“解子”等相关概念。任何单一的指标都包括冲突和协调两个方面。在理论之间的不对称性比较之下，以任一单一指标为天平，则天平两端的理论可能表现出轻重或优劣的不同。这时，较差的理论表现了该指标的冲突方面较优的理论表现了该指标的协调方面。任何理论都由两部分构成，即问题部分和对问题的解答部分。问题部分由问子和提问方式构成。问子是那些我们感到好奇，渴望理解并对之提问的东西。提问方式有“为什么?”“是什么”“怎么样?“是否如此?”等等。解答部分由解子或解子的联结构成。解子是所有单一的内在策略和外在策略的通称。内在策略构成判断理论之间关系的内在理由，它表现为静态的观念形态，有定义、假设、定律、原理、规则、方法，等等。外在策略构成判断理论之间关系的外在理由，它表现为动态的非观念形态，如观测、实验的过程，技术客体的功能释放，科学共同体的确认，政策支持，等等。

    当我们感到有必要以某种方式对某个或某些经验事实或检验蕴涵提问时，就形成经验问题。被提问的经验事实或检验蕴涵叫经验问子。对经验问题的解答形成经验解子。经验问子有两种，一种来自观测实验，它是经验事实，可以根据不同的提问方式产生一个经验问题集，可称之为观测型经验问子。“苹果落地的原因是什么?”对于这一经验问题，牛顿的回答是：“在地球与苹果之间有相互引力。”这里，“苹果落地”就是一个观测型经验问子，牛顿的解答就是一个经验解子。另一种经验问子来自理论，它是从理论中推导出来的，是理论的检验蕴涵，原则上可以通过观测实验检验，它本身也可以产生一个经验问题集，可称之为理论型经验问子。爱因斯坦的相对论预言光线弯曲，则相对论的一组推导前提是经验解子，“光线弯曲”是理论型经验问子。如果不是从提问的角度，而是从回答的角度看，理论型经验问子同时也是最低层次的经验解子，它是对经验事实的最简单、最直接的回答。

根据上述定义和理论比较的不对称性关系，可以给经验一致性定义如下：理论T与T´的t时刻的比较中，T面临经验一致性冲突且T´呈现经验一致性协调，或者说，T的经验一致性协调力下降(记为ITt↓)且T´的经验一致性协调力上升(记为IT´t↑)，当且仅当，在t时刻，T的经验解子j能导出m种不同的与观测型经验问子相符的(“与观测型经验问子相符”记为r)理论型经验问子(记为Tt(j®(Gw)^m)，T´的经验解子j能导出n种不同的与观测型经验问子相符的理论型经验闻子(记为T´t( j®(Gw)ⁿ)，且n>m≥0。这里的“相符”指不超过t时刻规定的误差。

该定义以符号表示为：

ITt↓∧IT´t↑«Tt(j®(Gw)^m)∧T´t( j®(Gw)ⁿ)∧(n>m≥0)

二、经验进步：累积与非累积

科学的累积进步观在经验方面的表达反映了对理论经验一致性协调力和经验新奇性协调力的追求[2]。柯林伍德(G．R．Collingwood)强调，科学进步在于用一个理论取代另一个理论，后继理论既解释了先前理论已经解释的所有问题，同时也解释了先前理论不能解释的“现象”[3]。波普断言，“一个新理论，无论多么革命，都必须完全解释其先前理论的成功。在其先前理论成功的所有情况中，它都必须产生起码是同样好的结果……”[4]拉卡托斯的表述更加条理化，他要求一个理论系列T1、T2、……Tn满足下列条件，从而构成进步的问题转换：

    (1)Tn比Tn-1有更多的经验内容；

    (2)Tn能够说明Tn-1先前的成功；

    (3)Tn的有些超量内容已被确认。

否则，就是退化的问题转换[5]。

上述三个进步条件至少可以转化为下述条件：

(1´)在t时刻，Tn比Tn-1导出更多的新奇的理论型经验问子；

(2´)在t时刻，凡Tn-1导出的与观测型经验问子相符的理论型经验问子，Tn也能够导出；

(3´)在t时刻，Tn导出的有些与观测型经验问子相符的理论型经验问子，Tn-1不能够导出。

    条件1´直接表达了对理论的概念新奇性协调力的追求，它与条件3´共同表达了理论对经验新奇性的追求。由条件2´和3´可以推出，在t时刻，Tn比Tn-1导出更多的与观测型经验问子相符的理论型经验问子。因此，条件2´和3´共同表达了对理论的经验一致性协调力的追求。这三个具有累积特征的条件就经验协调力而言，代表了科学中的某些经验进步的形态，就经验一致性协调力而言，代表了追求经验一致性协调力的一种形态。设想有一个不能打开

的魔箱B，B内有一些不同颜色、不同数量的球，而且，随着时间的推移，B内的球的颜色和数量可能发生变化。在t时刻，如果理论T推测出B中有一个黑球，而理论T ´不仅推测出B中有一个黑球，还推测出B中有一个白球，那么，在t时刻，理论T´的概念新奇性要强于理论T。假定经过实验检测，理论T和理论T´的推测结果(理论型经验问子)在t时刻都与事实(观测型经验问子)相符，则在t时刻，理论T´不仅在经验新奇性上要强于理论T，在经验一致性也强于理论T。但是，逻辑主义者的错误是把这种可能的进步模式无限夸大为必然的进步模式。这种错误受到历史主义的批判。库恩就发现，当新理论取代旧理论时，伴随着问题损失和问题获得，即新理论在获得某种新的解释能力时也要丧失掉部分解释能力[6]。费耶阿本德甚至埋怨拉卡托斯的“进步的问题转换”是在科学中从未实现的理想化指标。当T2继T1出现时，一般情况是：

    (1)T2说明T1某些而非全部的成功，并且

    (2)T2说明T1不能解释的新增事实。[7]

库恩和费耶阿本德发现的这种后来被称为“库恩损失”的现象在科学实践中较为普遍，它可以成为否认逻辑主义的累积的进步观的有力证据。但是，库恩损失也不能绝对化，想以此全盘否认在科学的一定时段中可能出现的累积特征也是不对的。不过，费耶阿本德已经认识到，拉卡托斯的评价规则与一定期限结合时具有实际价值[7]。

当新理论出现库恩损失时，它还是进步的吗?劳丹曾提供一个生动的历史案例来说明即使在库恩损失下进步也是可能的，这就是19世纪早期地质学问题范围的变化。在赫顿、居维叶和赖尔之前，地质学家对下列问题感兴趣，并给出解答：沉积物是如何变成岩石的？地球是如何形成的?各种动植物起源于何时何地?地球如何保存它的热量?等等。在1830年以后，随着地层学的出现，上述许多问题不再引起地质学的认真关注，而这并不意味着地质学在1830年和1900年之间没有取得进步。因为在居维叶和赖尔之后，地质学很成功地探讨了不同的经验问题范围，诸如生物地理、地层、气候、侵蚀和海陆分布等方面的问题。进一步的研究表明，19世纪中叶的地质学与18世纪初的地质学相比，无论在解决经验问题的精度和范围上，还是在产生的概念问题和反常问题的严重性上，都毫不逊色。“只要了解问题的相对权重和相对数量，即使失去某些解题的能力，我们也仍然能够判明知识的增长在何种情况下是进步的。”[8]劳丹指出了在前后相继的理论的问题域交叉或分离的情况下，借助问题的相对权重和数量可以分析和判定新理论的进步情况，这就为科学发展的非累积情形下的进步表达了一种非逻辑主义的规范立场。

在非累积的情况下，判明理论的经验新奇性协调力和经验一致性协调力是完全可行的。从进步的经验新奇性条件来看，要求在t时刻理论T´比理论T导出更多的与观测型经验问子相符的新奇经验问子，这并不意味着在t时刻理论T´和理论T导出的与观测型经验问子相符的新奇经验问子一定具有包含的关系，它们可以是交叉的或分离的。在t时刻，假定理论T推测魔箱B中有一个黑球和一个白球，而理论T´推测B中有一个黑球、一个红球和一个蓝球，并且都得到观测实验的验证，那么，这里的两个理论的与观测型经验问子相符的理论型经验问子就是交叉关系。在t时刻，假定理论T推测魔箱B中有一个黑球，而理论T´推测B中有一个白球和一个红球，并且都得到观测实验的验证，那么，这里的两个理论的与观测型经验问子相符的理论型经验问子就是分离关系。在这两种情况下，理论T´的经验新奇性协调力都处在相对上升状态。从进步的经验一致性条件来看，在t时刻，理论T´的经验一致性协调力也都处在相对上升状态。必须注意，在库恩损失的情况下，在一定时刻，理论在经验新奇性协调力和经验一致性协调力上都可能是退步的，即处于冲突状态，而对于理论的综合协调力也要作具体的分析。另外，理论与理论之间的比较不一定是同一领域内的理论或前后相继的历时性理论，也可以是不同领域的理论或同时并存的共时性理论。

三、经验一致性的非充分决定

    如果理论T´比理论T解释了更多的经验事实，即从理论T´中推断的与观测型经验问子相符的理论型经验问子的种类的数量超过从理论T中推断的与观测型经验问子相符的理论型经验问子的种类的数量，那么，在这种情况下，不能充分决定对理论T的放弃，因为放弃理论T没有充分的理由。

    首先，新理论的起点往往局限于某个或某些狭窄的区域，它所能够解决的经验问题的数量可能少于旧理论。但是，随着新理论的进一步发展和完善，它所能够解决的经验阔题的数量有可能超过旧理论。哥白尼体系一开始并不比托勒密体系解释更多的现象，哥白尼体系的反对者提出三条著名的反对的理由，即没有恒星视差，地上物体垂直下落，地表物体静止不动。他们问；地球既然绕太阳运行，那么，当地球从其轨道上的一个位置运行到到正相对立的位置时，恒星应当出现位置的变化(视差)，但是，我们为什么观察不到这种视差呢?如果地球绕自己的轴旋转，向上抛出的物体下落时应当落在抛出点的西面。但是，物体下落时为什么又回到原来的位置呢?如果地球转动，那么自转离心力的作用将使地球表面上至少是不怎么接近两极的地方的物体被抛出地球表面，但是，为什么没有出现这种情况呢?后来，伽利略发展了哥白尼理论，其中包括对这三条反对理由的反驳。对于第一条反对理由，伽利略指出，恒星离地球的距离至少是太阳离地球的距离的一万倍。由于恒星离地球太遥远，这种视差察觉不出来，这并不意味着没有恒星视差。对于第二条反对理由，伽利略用惯性定律加以反驳。伽利略以前，人们假定运动要有持续不断的力来维持，但伽利略发现，运动不需要外力，只有运动的产生或停止或运动方向的改变才需要外力。因为物质有惯性，向上抛出的物体、空气同等地共有地球的自转运动，因此物体坠落时仍然回到原来的位置。关于第三条

反对理由，伽利略解释说，地球围绕其轴的转动比较缓慢，离心力远远小于引力，所以物体不会受地球自转的影响而仍然留在其表面。伽利略不仅反驳了对哥白尼理论的反对理由，还简洁地用地球的自转解释了托勒密理论无法解释的现象，比如行星的停止和逆行，地球上的潮汐和信风等。

    第二，如果理论的经验新奇性协调力较强，就会为该理论的经验一致性协调力的增长提供较为广阔的空间，但它不能提供经验一致性冲突的消解办法。除了通过修改和完善理论来消解经验一致性冲突，实验设计和实验条件也是很重要的，也即需要强化背景实验协调力。但是，理论所作出的新奇的预测不一定在短期内得到实验的验证，可能要跨越较长的时期。哥白尼在16世纪初叶预言的恒星视差直到1838年才由贝塞耳(F. W. Bessel)研制和提出足可用来测量恒星视差的天文学仪器和方法。爱因斯坦在20世纪初叶根据广义相对论提出引力波的四极公式，定量地预言引力波的存在。虽然引力波到现在还没有发现，但科学家一直在想方设法地进行观测，很多实验小组仍然在不懈地努力。为了探测引力波，需要发明足够灵敏的引力天线以克服强烈的背景干扰，需要设计声学探测器、韦伯棒(以韦伯(Joseph Weber))的名字命名，他在1960年代的开拓性工作仍然激励着今天的科学家)、单晶体以及诸如激光干涉仪的电磁检测器等，以便探测从100Hz到10kHz的频率范围。人们还考虑利用空间探测器以多普勒跟踪方法寻找引力波(10^-2到10^-4Hz范围)。目前，实验相对论专家还渴望利用脉冲双星直接观测引力波。

第三，经验过硬性[9]协调力和经验明晰性协调力的下降趋势必然削弱经验一致性协调力，但经验过硬性协调力和经验明晰性协调力状况本身不是一成不变的。理论推断可能与实验数据不符，从而导致该理论经验过硬性协调力和经验明晰性协调力的下降趋势，进而削弱经验一致性协调力，但是，实验有设计水平、辅助理论和解释的问题，在某段时间的所谓实验“证伪”不仅在该段时间内可能有争议，在经过一段时间后还可能被证明不恰当，甚至被其他“证实”的实验取代。1906年，考夫曼(W．Kaufmann)用阴极射线在电场和磁场中发生偏转的实验得出质量与速度的关系式，他宣布，该关系式与爱因斯坦狭义相对论不符，并进而宣布：测量数据与洛伦兹—爱因斯坦假设不符，而与亚伯拉罕方程与布赫雷尔方程相符。考夫曼的实验结果对洛伦兹—爱因斯坦假设很不利，洛伦兹有些动摇，爱因斯坦却很坚定。爱因斯坦承认亚伯拉罕与布赫雷尔理论得到的曲线比从相对论产生的曲线更好地符合实验结果，但是，爱因斯坦的信心不是来自对考夫曼实验的怀疑，他甚至称赞考夫曼所确定的p射线的电与磁的偏转之间的关系是细心的，令人钦佩的。爱因斯坦相信亚伯拉罕与布赫雷尔理论成功的可能性很小，是因为它们关于运动电子质量的基本假定没有被涵盖更广泛的复杂现象的理论体系所证明，也即没有被经验一致性协调力和经验统一性[10]协调力更强的理论所证明。与爱因斯坦不同，维恩(W. Wien)怀疑考夫曼实验的可靠性，他在1912年初给诺贝尔委员会的信中否认阴极射线和B射线的实验具有决定性的证明力量，认为这些实验太微妙，不能保证所有的误差来源是否都消除了。支持相对论的实验是在1914—1916年完成的。

第四，在综合的协调力体系中，即使某个理论的单一的协调力处在下降的状态，也不能遏止科学家对它的追求的热情，这个信心往往来自该理论的其他协调力的突出表现。科学家有理由相信，只要理论的局部协调力较强，迟早会带动其他协调力的提高，从而在综合协调力上超过对手。从科学史上看，托勒密的天文理论主宰西方天文学1500年，具有相当的实用价值。一些科学史家和科学哲学家认为，几乎没有什么证据表明，哥白尼的日心体系在经验一致性和经验精确性方面比托勒密的地心体系更好，可能是哥白尼体系的经验简洁性吸引了许多科学家。有人甚至否认对哥白尼理论的接受来自它的实用方面，即该体系在说明现象，精确预言和简单性上都不是赢得追随者的原因。库恩指出，哥白尼的论证不是诉诸从事实际工作的科学家的功利方面的判断力，而仅仅是诉诸他的审美判断力，即新柏拉图主义的对数学和谐的感受力[11]。英国科学哲学家麦卡里斯特(James W. McAllister)干脆断言，哥白尼理论的接受主要是由审美因素而不是经验因素决定的。他论证，哥白尼的数理天文学理论比托勒密理论更严格地符合亚里士多德的物理宇宙论[12]。库恩和麦卡里斯特的审美因素排除了经验和背景方面的考虑而仅限于概念方面，这未免武断。但是，他们的论断表明，哥自尼理论的最初接受深受其较强的概念协调力的影响。在相对论创立之初，其简洁性协调力和背景思维协调力的强硬起到了弥补其经验一致性冲突的不利状况的作用。当考夫曼实验不利于相对论时，普朗克(M．Planck)却坚决地站在爱因斯坦一边，他认为考夫曼的方法和测量结果不能作出最终裁决，相对论把简单性引进动体的电动力学，无须一些特殊假定和任意图像，使令人极为困惑的电动力学得到“解放”。相对论很快引起物理学界的重视，在很大程度上归功于普朗克对它的热情而坚定的支持。

与经验一致性冲突不完全决定理论的放弃一样，经验一致性协调也不完全决定理论的接受。经验一致性协调与经验一致性冲突具有相对的性质，一个理论T在一定时刻相对于理论T1呈现经验一致性协调，与另一理论T2可能呈现经验一致性冲突；更何况理论本身在发展中，两个理论在经验一致性协调力方面的力量对比可能随时间发生变化。经验一致性协调力在短期内直线上升的理论很有前途，具有可追求性，但也不充分决定对该理论的接受。在一定时刻，科学家决定接受一个综合协调力最强的理论，但在超过这个时刻的另外的时刻(一般经过一段时间，因为科学研究本来就是一个耗时耗力的艰难过程)，理论综合协调力的状况也会发生变化。实际上，在一定时刻，任何单一协调力或局部协调力都是不充分决定的。

 

【注释】

[1]马雷. 冲突与协调——科学合理性新论[M]. 北京：商务印书馆, 2006,第82页.

[2]马雷. 论理论创新的经验新奇性指标[J]. 安徽大学学报, 2005(6):143-146.

[3]Collingwood. The Idea of History[M]. Oxford University Press, 1956, p332.

[4]Popper. The rationality of the scientific revolution[C]// Problems of scientific revolution, ed. by R. Harré, 1975, p83.

[5]Lakatos. Falsification and the methodology of scientific research programmes[C]// Criticism and the growth of knowledge, ed. by I. Lakatos and A. Musgrave, Cambridge University Press, 1970, p116-118,134.

[6]Kuhn. The structure of scientific revolution[M]. Chicago: University of Chicago Press, 1962, p169.

[7]Feyerabend. Consolations for the specialist[C]// Criticism and the growth of knowledge, ed. by I. Lakatos and A. Musgrave, Cambridge University Press, 1970, p219-223,215.

[8]Laudan. Progress and its problems[M]. Berkeley: University of California Press, 1977, p150.

[9]马雷. 论科学理论的经验过硬性指标[J]. 科学技术与辩证法, 2006(1):57-59.

[10]马雷. 理论创新的经验统一性标准探讨[J].东南大学学报, 2005(4):22-25.

[11]Kuhn. The Copernican Revolution: planetary astronomy in the development of western thought[M]. Cambridge: Harvard University Press, 1957, p181.

[12]McAllister. Beauty and revolution in science[M]. Conell University Press, 1996, p163-181.

 

 

（原载《东南大学学报（哲学社会科学版）》2007年第4期。）