从当代学术文献对“悖论”一词的使用看，其所指是异常的广泛。两千年前出现的“说谎者悖论”、“希帕索斯悖论”和我国“百家争鸣”时期的老庄玄谈、公孙龙异说等都被称为“悖论”。在今天它更是使用频率逐渐增高的一个术语，无论是自然科学还是社会科学的分支都常常会涉及到它，许多论著更直接用之命名，“全球化的悖论”、“看不见的手——范式悖论”等说法已经充斥于耳。之所以会出现这样的状况,主要原因在于“悖论”这个词的本意涵盖面极为广泛。众所周知，“悖论”这个词的英文是paradox,它指的就是与通常的见解相抵触的理论、观点或说法。人们据此在宽泛的意义上使用“悖论”一词，这不难理解，也无可指责,但就逻辑学的研究来说，则必须对这一概念作出严格清晰的界定，否则就会重点不明,把注意力集中于许多有悖论之名而无悖论之实，或者说，集中于许多习惯上被称为“悖论”、但实质上并不构成真正的严格悖论的论说上。

为厘清严格悖论和非严格悖论以便对悖论的拟化形式作出合理的说明，首先来看什么是悖论。

一、     什么是悖论?

悖论的定义是人们对悖论的认识的浓缩。就目前来看，学术界对悖论的认识尚存不一致之处,关于悖论的定义很多，表述上也有较大差异。我们仅列举其中几个:

①悖论是“挑战常识的‘大理’”。【1】

②“悖论指由肯定它真,就推出它假,由肯定它假, 就推出它真的一类命题。这类命题也可以表述为:一个命题A, 蕴涵非A, 同时非A 蕴涵A, A 与自身的否定等价。”【2】

③“悖论就是指这样一种理论事实或状况,在某些公认正确的背景知识之下, 可以合乎

逻辑地建立两个矛盾命题相互推出的矛盾等价式。”【3】

定义①是悖论定义中比较特殊的一种,学者们对之有贬有扬。赞扬者认为该定义“较为真切地反映了悖论的原生态的性状”【4】；并且涵盖面比较广，能够把历史上出现的著名悖论都包括进去:“适当的宽泛性和模糊性正好适应了实用上的需要。”【5】贬抑者主要是认为该定义较为含混、空泛,且把实质上不属于严格悖论的问题都纳入悖论的范畴。笔者以为，该定义作为对悖论的常识性了解和认识，十分方便且形象生动，但把它作为悖论的严格的定义是不妥帖的，因为从逻辑学对定义的要求看，定义应该明晰，不能含糊其词。

定义②正确地揭示了悖论的形式特征——“矛盾等价式”，但并未完整地反映出悖论“既悖理又合逻辑”的特性。

比较而言，定义③较为合理，因为它准确地揭示了构成悖论的基本要素:公认正确的背景知识、合乎逻辑的推导以及矛盾等价式。张建军先生曾对悖论所包括的这三个基本要素进行过充分的说明:“如果悖论所由以导出的背景知识并非特定领域认知主体的共识(特别是在推导过程中隐含地使用了并非共识的前提),则相对于该领域而言就不成其为悖论；如果在悖论的推导过程中出现了逻辑错误,则该‘悖论’之成立就失去了逻辑依据；如果推导的结果无法建立矛盾等价式(矛盾双方不能得到同等有力的证明或否证,这种情况一般是对一方的支持和对另一方的拒斥)，‘悖论’就失掉了其形式特征。”【6】 可见，在给出悖论的定义的过程中，应该把这三者都包括进去，否则就不能全面地揭示和反映出悖论的特性。

二、悖论的拟化形式

悖论的拟化形式是张建军先生在悖论研究中提出的一个新名词( 西方学者称为伪悖论( pseudo-paradox)或准悖论( para-paradox) , 指的是这样一种非严格悖论:其由以导出的前提不是认知主体公认正确从而难以消除的背景知识。

笔者通过进一步研究发现,拟化形式实际上可以分为三种类型: 一，缺乏“公认正确的背景知识”；二，缺乏“同等有力的证明”；三，同时缺乏这二者。

（一）类型一:缺乏“公认正确的背景知识”

1918 年罗素提出了“罗素悖论”的“通俗版”——理发师悖论:塞维利亚村的一名理发师制定了一条奇怪的店规:本理发师给并且只给村子里那些不给自己刮胡子的人刮胡子。问:“他是否应该给自己刮胡子?”很明显，如果他不给自己刮胡子，按照店规，他就应该给自己刮胡子；可是,如果他给自己刮胡子,那么按照店规，他又不应该给自己刮胡子。无论如何， 他似乎既应该给自己刮胡子，又不应该给自己刮胡子。如何解决这个悖论? 针对结论中所包含的矛盾,有学者明确指出，矛盾的产生实际上表明这样的店规根本就是不合理的；还有的学者认为,这个理发师可能是女的，她根本就不需要给自己刮胡子，所以，该论证并不构成悖论。这些学者的观点不能说没有道理，但还不够透彻明晰。张建军曾对这一问题作过较为深入的分析。他说:根据汤姆逊的对角线引理，在任一确定的集合S 中，都不存在这样的元素,它以而且仅以那些不属于自己的集合为自己的元素，因此，如果假设S 是塞维利亚村村民的集合的话，那么，在S 中必然不存在这样的村民，,他给而且只给那些不给自己理发的人理发。“理发师之自相矛盾的根源就在于他的店规违背了引理的这个推论。”【7】由此，理发师悖论只是罗素构造出来帮助人们理解其集合论悖论的拟化形式, 它并不象集合论悖论那样是一个严格悖论,因为理发师悖论由以导出的背景知识并不是“公认正确的”。

在理发师悖论的基础上，近年来学者们构造了更多种形式的拟化形式，如:“我爱也只爱那些不爱自己的人。”问: 我是否爱自己? 答: 我爱自己，当且仅当，我不爱自己。这就构成了拟化形式的悖论。存在如下公式:“我R 自己，当且仅当，我不R自己。”这里的R 可以是任何诸如:爱、恨、崇拜、喜欢、拥护、欺骗、打击、推荐、介绍、催逼……等二元关系。【8】因为这种类型的悖论涉及到一系列的关系，笔者命名为“关系悖论”。它们基本上是“理发师悖论”的翻版，与“理发师悖论”相同，其由以导出的背景知识也不是公认正确的。对于这种类型的拟化形式，只需要指出其由以导出的背景知识不是公认正确的，就能够消解它们。

（二）类型二:缺乏“同等有力的证明”

对构成悖论的两个矛盾命题来说，推导出它们的证据必须是同等有力的，否则，只是对一方的否证而不能建立矛盾等价式，从而不能构成严格悖论。这表明，悖论中矛盾等价式建立的基础就是矛盾双方被“同等有力地证明”。

(1)对“同等有力证明”的说明

以促成广义相对论的“双生子悖论”为例。乘坐宇宙飞船以接近光速在宇宙中运行的甲

(双生子之一)，在返回地面时是否比在地面的乙( 双生子之一)年轻呢? 据狭义相对论,时间的长短会随着运动状态的变化而变化，当速度变快时，时间就会相应地变慢——所谓的“时间迟缓效应”，这样，当甲返回地面时，应该比乙显得年轻。但从另一方面来看，运动都是相对的,把地球这个参照系换为宇宙飞船,则甲是静止的,而乙是以光速运动的，这样,又可推出乙比甲年轻。这就是著名的“双生子悖论”。

不难看出，构成双生子悖论的“甲比乙年轻”这个命题与“乙比甲年轻”这个命题,都存在有力的证据(一个是“时间迟缓效应”,一个是运动的相对性)并且,这些证据也都是公认同等正确的。认识到这一点对于严格悖论的把握具有重要意义,因为许多习惯上被称为“悖论”的论说,看似能够建立矛盾等价式,但由于矛盾双方不能被同等有力地被证明, 故其中所包含的矛盾等价式并不是合理地被建立的, 因此, 其所谓的“悖论”就不可能是真正的严格悖论。下面我们对道义逻辑中“义务冲突悖论”的分析就表明,“同等有力的证明”是衡量能否构成严格悖论的一个重要标准。矛盾双方若缺乏“同等有力的证明”,就不可能形成真正的严格悖论。张建军先生虽然在对悖论定义的说明中提到过这一点,但笔者以为还不够突出醒目,所以这里单列出来进行说明。

(2)类型二: 缺乏“同等有力的证明”

这种类型的拟化形式的一个著名的例子是道义逻辑中的义务冲突。在道义逻辑领域,“义务冲突悖论”是非常有名的“悖论”。“柏拉图悖论”和“萨特悖论”都属于这种类型。笔者

以为,这些被称为“悖论”的“义务冲突”,实质上并不构成严格悖论,它们只是悖论的另一种拟化形式而已。

A 柏拉图悖论:“一个朋友将他的枪留在我处,告诉我晚上他将取走,我许诺可以随时归

还给他。晚上他狂躁不安的来取他的枪,并宣称要射杀他的妻子,因为她对他不忠实。我应当还给他枪,因为我许诺要这么做——一种义务。然而我又应当不这么做,因为那样将使我对一件谋杀案负间接责任,我的道德原则也使我认识到那样做是错误的。”【9】“我”将如何行动呢? 如果按照承诺,“我”应该还枪；但如果根据对还枪后果的考虑,“我”不应该还枪。既应该还枪,又不应该还枪,“我”面临悖论性的困境,陷入深深的矛盾中。

违背承诺的后果与执行承诺(还枪)而对朋友拿枪杀人置之不理的后果, 从伦理道德的角度来衡量,并不是同等有力的,后者已经涉及到法律制裁, 程度远比前者严重得多。这表明,  “我应该还枪”和“我不应该还枪”这两个相互矛盾的义务并未得到“同等有力的证明”,因此这一论证并不能构成一个严格悖论, 结果也只能是通过对其中一个义务的否证,走出这个道义困境。正如张建军所说,“拟化形式中矛盾等价式的出现只是对某个明显成问题的前提的证伪或归谬。”

B 萨特悖论:“一个年轻人的哥哥在抵抗德国法西斯德入侵中牺牲了,因此这个年轻人想加入‘自由法国运动’为他的哥哥报仇。但是这个年轻人的母亲因为失去了大儿子而深深的痛苦并更加害怕会失去小儿子。这个年轻人是留在他母亲的身旁, 还是加入抵抗组织呢?可以看出, 无论这个年轻人怎样选择,他都将陷入困境。

“萨特悖论”所揭示的二难选择是人们在日常生活中经常要遇到的难题。但笔者以为,

它也不构成一个严格悖论,因为“留在母亲身旁”和“加入抵抗组织”这两个义务并不是同等的,最终的结果是一个义务对另一个义务的否证, 而不能合理地建立矛盾等价式。

（三）类型三:同时缺乏“同等有力证明”和“公认正确的背景知识”

这种类型的拟化形式的一个很著名的例子是“半费之讼”。如果说,在“柏拉图悖论”和“萨特悖论”中, 矛盾双方的“非同等有力的证明”还不是十分明显的话,那么,在关于“半费之讼”的论证中,矛盾命题双方的“非同等有力性”已经是显而易见的了。同时,“ 半费之讼”的论证还违反了“公认正确的背景知识”这一要求。“半费之讼”的内容如下:

古希腊时期有一个学生向他的老师学习论辨术。师生二人签定了一份合同, 合同规定“学生毕业时先交一半学费,另一半学费等学生打赢第一场官司时付清。”学生刚一毕业, 老师就向法院起诉。老师是这样想的:

如果这场官司我打赢了,则按照法庭的判决,学生应付我另一半学费；

如果这场官司学生打赢了,根据合同, 学生也应付我另一半学费；

这场官司或者我打赢了,或者学生打赢了，

总之,学生都应该付给我另一半学费。

学生不甘示弱, 立即构造了另一个二难推理：

如果这场官司我打赢了,则按照法庭的判决,我不应付老师另一半学费；

如果这场官司老师打赢了,根据合同, 我也不应付老师我另一半学费；

这场官司或者我打赢了,或者老师打赢了,

总之,我都不应该付给老师另一半学费。

“半费之讼“究竟能不能构成一个严格悖论? 有学者认为,”半费之讼”具有悖论的三个基本特征:推理的合逻辑性和结论的矛盾性；自我涉及性和矛盾循环性；客观普遍性和不可避免性,所以,“半费之讼”应该是一个悖论。【10】显然,上述观点对悖论特征的概括有一定的合理性,但还不够完善。首先,上述观点没有认识到, 自我涉及(自我指涉) 并不是悖论形成的必要条件,在自我涉及不出现的情况下仍然可以产生悖论。【11】其次，作为对悖论基本特征的概括,应该把构成悖论的关键因素都包括进来,而上述观点并未做到这一点, 它遗漏了“公认正确的背景知识”这一至关重要的内容,也没有认识到“矛盾双方被同等有力地证明”的重要性。有关“半费之讼”的论证,正是在这些方面出现了错误。

很明显,在师生二人的论辨中,存在着“合同”和“法庭”双重标准的问题。师生二人都分别选择对自己有利的标准(按照合同,按照法庭判决)支持自己的假言前提,这是站不住脚的。事实上,无论谁打赢这场官司, 判定“是否付另一半学费”的依据只能是法庭的判决, 其先前制定的合同只能在审判中充当证据作用,而在审判结束后已不发挥任何效用。由此可见, “半费之讼”的结论之所以相互矛盾, 正是由其理由的片面性造成的。换句话说,矛盾由以产生和建立的依据并不是同等有力的,矛盾双方并不能被同等有力地证明为真。另外,“或者打赢了,或者打输了”这一前提并未穷尽所有的可能——存在“和局”的可能性, 所以,“半费之讼”由以导出的背景知识并不是“公认正确的”。总之,虽然“半费之讼”表面看可以构成“矛盾等价式”, 但由于其中所包含的矛盾双方并不能被同等有力地证明,并且,其由导出的前提并非公认正确, 因而它只能算作悖论的一个拟化形式, 并不是真正的严格悖论。

对以“拟化形式”出现的悖论而言, 其消解并不是很困难的事情。只需要指出其对“公认正确的背景知识”的违反,或者说明其中所包含的矛盾双方不能被同等有力地证明,就可以破斥和消解它们。在悖论研究中, 真正难消解的是严格悖论。笔者以为,只有将“拟化形式”的悖论与严格悖论这二者区分开, 才能把注意力集中于真正需要花费心思去认识和消解、 并且最终也能为悖论问题的解决带来重大突破的严格悖论上。当然, 拟化形式的探讨也不是没有意义的——它不仅能够“将悖论的阐释通俗化, 而且某些形式也具有其独特的研究价值,可以启发剖析和解决悖论的方法和思路。”