DRS是Discourse Representation Structure的简称，是DRT的灵魂部分。DRT即Discourse Representation Theory，在国内它至少有四种不同的译法：话语表征理论[1]、篇章表述理论[2]、话语表达理论[3]和话语表现理论[4]。对DRT有多少种译法对DRS就有多少种译法，本文的宗旨只是对DRS与一阶谓词逻辑的公式进行比较，所以可以不必纠缠于这些译名中哪个更准确。通过DRS与一阶谓词逻辑的公式的比较，我们可以更加清楚地看到DRT与一阶谓词逻辑之间的内在联系与差异，从而加深我们对DRT这一理论的了解，为将这一理论运用于汉语的语义分析打下更加坚实的基础[5]。

 

一、DRS——DRT的灵魂

 

DRT由“句法规则”、“DRS的构造规则”和“DRS在模型中的解释”三部分构成[5]。句法规则给出的是英语的句法算法，DRS的构造规则给出的是语言形式和语义之间的转换模式，DRS在模型中的解释部分则是用真值条件模型论语义学方法对DRS进行解释。在这三个组成部分中，居于核心位置的是DRS，因为DRS就是DRT对英语句子序列的语义刻画。

DRS究竟是何模样的呢？每个DRS都含有两部分的内容：话语所指（discourse referent）和与话语所指相关的各种条件，即DRS-条件（DRS-condition），分别组成话语所指集和DRS-条件集。其中话语所指集又称论域（universe）。以语句“Mary owns a dog”来说，其DRS如下图所示：

（1）                x  y

Mary（x）

dog（y）

x owns y

 

该DRS中有两个话语所指x和y，分别表示Mary和dog，它们位于框图的上部，所以，该DRS的论域是集合{x , y}，记作UK = {x , y}。DRS-条件有三个：Mary（x）、John（y）、x owns y，按顺序排成三行，所以，该DRS的DRS-条件集是{ Mary（x），John（y），x owns y }，记作ConK = { Mary（x），John（y），x owns y }。为节省空间，该框图还可以用线形方式表示，（2）就是这一表示的结果，显然（2）是UK和ConK组成的有序对。

 

（2）  á{x, y},{Mary(x),dog(y),x owns y}ñ

 

这里，话语所指集包含多少元素，条件集中又包含哪些元素，都是由“Mary owns a dog”的句法结构决定的，因为它们都是根据该语句的句法结构而引入的。怎样由语句的句法结构过度到DRS呢？这是DRT所关注的一个焦点。在DRT中，对应于每一语类都有相应的DRS-构造规则，如针对专名有规则CR.PN，针对不定摹状词有CR.ID，针对代词有CR.PRO，等等。有了这些规则，任何人都可以根据英语中句子的句法结构，在有穷步骤内得到句子的DRS。“Mary owns a dog”的DRS就是分别施用规则CR.PN和CR.ID的结果。

 

如果要刻画的是句子序列S1,S2,…,Sn而不是单个语句的话，只需按如下的方式操作即可：先处理S1，得到DRS1；再处理S2，对S2的处理就是把S2所含的语义信息加进DRS1中，从而得到DRS2；……对Sn的处理就是把Sn所含的语义信息加进DRSn-1中，从而得到DRSn。DRSn就是整个句子序列的语义。比如说，要刻画“Mary owns a dog, she owns it”的语义，此时n=2，由于S1即“Mary owns a dog”的DRS为（2），所以要得到该序列的DRS只需把S2即“she owns it”的语义信息添加进（2）即可。S2含有两个代词，对这两个代词先后施用规则CR.PRO所得到的就是S2的语义信息，这些信息包括两个话语所指：u和v，包括三个DRS-条件：u = x，v = y，u likes v。把这些信息加进（2）就得到了如下的DRS：

 

（3）  á{x, y, u, v},{Mary(x),dog(y),x owns y, u = x，v = y，u likes v }ñ

 

显然，（3）不过是在DRS1即（2）的基础上添加S2的语义信息的结果，由此而形成的DRS就是整个语句系列的DRS。

 

二、DRS与一阶谓词逻辑公式间的互译

 

从DRS的模样可以看出，它和一阶谓词逻辑的公式是十分相象的，由此人们自然会提出这样的问题：DRS和一阶谓词逻辑的公式之间究竟是一种什么样的关系？二者之间可以进行互译吗？下面我们就按照通常的思路来回答这一问题。所谓通常的思路是这样一种思路：先给出要互译的两种对象的严格定义，然后再在此基础上对二者间的翻译进行定义，如果可以做到这两点的话，就证明二者之间是可以互译的。

 

（一）DRS的定义

 

（ⅰ）若U是属于话语所指集合R的有穷集合，且Con是在V、R范围内的有穷DRS-条件的有穷集合，则U,Con是V、R范围内的有穷DRS；

（ⅱ）V、R范围内的有穷DRS-条件是下列表达式之一：

（a）x = y , 其中x 、y属于R；

（b）π（x），其中x属于R且π是V中的一个名称；

（c）η（x）, 其中x属于R且η是V中与通名相对应的一元谓词；

（d）xζ, 其中x属于R且ζ是V中与不及物动词相对应的一元谓词；

（e）xξy , 其中x、y都属于R且ξ是V中的二元谓词；

（f）ØK，其中K是V与R范围内的DRS。

（g）K1ÞK2，其中K1、K2是V、R范围内的DRS。

（h）K1∨…∨K n，其中n≥2，K1,…, K n是V、R范围内的DRS。

（ⅰ）是对DRS的限定，是为了把目光锁定在有穷DRS上，因为话语所指集和DRS-条件集都可以是无穷的。这一特性虽然赋予了DRS强有力的刻画效力，使之相当于一种无穷逻辑的语言。但是，这一特性又使得我们难以讲清楚从DRS到一阶谓词逻辑公式的翻译。因此，为了便于理解，这一限定是必不可少的。

 

（二）一阶谓词逻辑的公式的严格定义

 

一阶谓词逻辑的公式对我们来说是非常熟悉的，鉴于一阶谓词逻辑有多个不同的版本，这里还是有必要对之进行严格的定义。为叙述的方便，我们不妨称即将要用到的这个版本为PL1。PL1的非逻辑词汇由两类符号构成：c1, c2,…, cn,…；P , P ,…, P ,…其中n≥0。前者表示个体常项的无穷序列，后者表示n-元谓词的无穷序列。PL1的逻辑词汇则由变项（x, y, z, u, v,…, x1, x2, x3, …）、逻辑常项、联结词（Ø、&、®、∨）、等号、量词（$、"）和括号构成。有了这些，就可以对PL1的公式进行如下定义了：

 

（ⅰ）如果 p 是n-元谓词，x1, x2, …, x n是变项或个体常项，则p（x1, x2, …, xn）是PL1的公式。

（ⅱ）如果 s 、t 是变项或个体常项，则s = t 是PL1的公式。

（ⅲ）如果j是PL1的公式，则Øj也是PL1的公式。

（ⅳ）如果j1, …, jn是PL1的公式，则（j1 & j&…&jn）是PL1的公式；

（ⅴ）如果j1, …, jn是PL1的公式，则（j1 ∨ j∨…∨jn）是PL1的公式；

（ⅵ）如果j1和j2是PL1的公式，则（j1® j2）是PL1的公式；

（ⅶ）如果a₁,…, a _n是变项，j是PL1的公式，则 a₁,…, a _n j和"a₁,…, a _n j都是PL1的公式。

 

（三）翻译规则

 

有了DRS和一阶谓词逻辑公式的严格定义后，我们还需要对它们之间的翻译进行定义，这一定义相当于给出翻译规则：

 

（ⅰ）令K是限于V和R范围的一个DRS áU, Conñ

（a）假定U={ }，则j是在PL1里对DRS K的翻译，当且仅当，j的形式为（j1 & j2 & …& jn），其中ji是gi翻译（i = 1,2,3,…,n）且 ág1, g2,…, gnñ 是Con的排序。

（b）假定U={a1, a2,…, an }，则j是在PL1里对DRS K的翻译，当且仅当，j的形式为$a1a2…an（j1 & j2 & …& jn），其中ji同于（a）中的ji，且 áa1, a2,…, an ñ 是U的排序。

（ⅱ）假定g是限于V和R范围的DRS-条件。

（a）假定g的形式为n（a），其中a是R中的话语所指，n 是V中的专名，则j是在PL1里对g的翻译，当且仅当，j是公式“a=n”。

（b）假定g的形式为n（a），其中a是R中的话语所指，n 是V中的普通名词，则j是在PL1里对g的翻译，当且仅当，j是公式“n（a）”。

（c）假定g的形式为n（a），其中a是R中的话语所指，n 是V中的不及物动词，则j是在PL1里对g的翻译，当且仅当，j是公式“n（a）”。

（d）假定g的形式为an b，其中a和b都是R中的话语所指，n 是V中的及物动词，则j是在PL1里对g的翻译，当且仅当，j是公式“n（a , b）”。

（e）假定g的形式为a=b，其中a和b都是R中的话语所指，则j是在PL1里对g的翻译，当且仅当j是公式“a = b”。

（f）假定g的形式为Ø K，其中K是限于V和R的DRS，则j是在PL1里对g的翻译，当且仅当j是公式“Øj”，其中j是K的翻译。

（g）假定g的形式为K1Þ K2，其中K1 = áU1, Con1ñ，U1由话语所指a1, a2,…, an构成，Con1由条件g1, g2,…, gm构成，则j是在PL1里对K1ÞK2的翻译，当且仅当j是形式为“"a1a2…an （（j1 & j2 & …& jm）® f）”的公式，其中ji是gi翻译（i = 1,2,3,…,n），且f是K2的翻译。

（h）假定g的形式为K1∨K2∨…∨Kn，则j是在PL1里对K1∨K2∨…∨Kn的翻译，当且仅当j是形式为“j1 ∨j2 ∨…∨jn”的公式，其中ji是Ki翻译（i = 1,2,3,…,n）。

我们已经有了DRS和PL1公式的严格定义，也有了二者间的翻译规则，这说明二者间是可以实现互译的。下面我们就以已提到的DRS（2）来说明DRS到PL1公式的翻译。为叙述的方便，我们把（2）在此复制一遍：

 

（2）  á{x, y},{Mary(x),dog(y),x owns y}ñ

 

（2）的话语所指集里有x、y两个元素，DRS-条件集里有三个条件。根据翻译规则的（ⅰ- b），如果我们有了与这三个条件相对应的翻译，就可以很顺利地把（2）翻译成一阶谓词逻辑的公式了。（2）中的第一个DRS-条件是Mary(x)，根据（ⅱ- a），它的翻译为x = Mary 。第二个DRS-条件是dog（y），根据（ⅱ- b），它的翻译为dog（y），与DRS-条件完全相同。第三个条件是x owns y，根据（ⅱ- d），它的翻译为owns（x, y）。这样，按照（ⅰ- b）就可以写出与（2）对应的公式了：

 

（2¢）  $xy（x = Mary & dog（y）& owns（x, y））

由此可见，DRS其实只是一阶谓词逻辑的公式的一种变体，每个DRS都可以看作是一个乔装的谓词逻辑公式，都可以翻译成谓词逻辑的公式。

 

三、“算”的结果与“感觉”的结果

 

DRS与一阶谓词逻辑公式间有没有差异呢？回答是肯定的，不仅有差异，甚至可以说是有质的差异的。这一论断与二者间可以进行成功的互译并不矛盾，因为这种质的差异不在DRS与一阶谓词逻辑公式本身，倘若单从DRS与一阶谓词逻辑公式本身的“长相”来看，DRS确实只是一阶谓词逻辑公式的一种变体，可是当我们不只是局限于其“长相”的时候，当我们把DRS置于DRT中，并把一阶谓词逻辑公式置于一阶谓词逻辑中，再对二者进行比较的时候就会发现，这二者之间的差异竟如此巨大：一个是算出来的，一个是感觉出来的！

 

DRS是算出来的。DRT作为一种自然语言逻辑理论，它非常关注句法到语义的过度问题。如前所述，DRT这一理论有三个构成部分：句法规则、DRS-构造规则、DRS在模型中的解释，其中前两个部分都是在解决这样一个过度问题。为实现这样一个过度，DRT特设计了“DRS-构造算法”（DRS-Construction Algorithm）[6]。所谓算法，是表示计算程序的一个明晰的能行的指令集，它提供的是解决某一类问题的一种能行的方法，这种方法对每一步该做什么都有明确的规定，以保证在有穷步骤内求得答案。DRS-构造算法就规定了要想得到DRS应该从哪一步做起，每做完一步之后下一步该怎么做，只要按照它所规定的步骤去做，在有穷步骤内我们总可以得到有穷语句序列的DRS。所以说，DRS是算出来的。面对同一个语句序列，只要大家都严格按照DRS-构造算法去求其DRS的话，所得到的DRS都是一样的，也就是说DRS是否准确是有客观标准的。

 

一阶谓词逻辑的公式则全然不同。一个语句或一个推理该怎样用公式刻画出来，一阶谓词逻辑里并没有给出具体的操作步骤，这个过程是凭经验来完成的，往往会出现这样的现象：对同一个语句序列不同的人会用不同的公式来表示，这就使得这一过程有很大的随意性，在判别对错的时候也就没有了客观标准，一切都只能凭感觉来进行。

 

一个是算出来的，一个是感觉出来的，这就是DRS和一阶谓词逻辑公式间的根本差别。透过这一差异我们可以看到DRT与一阶谓词逻辑的差异，乃至自然语言逻辑理论与一阶谓词逻辑的差异，因为DRT是自然语言逻辑理论的代表。从句法到语义的过度是DRT关注的焦点，也是自然语言逻辑的其它理论所必须解决的问题，这是信息时代对自然语言逻辑所提出的要求，也是信息时代赋予自然语言逻辑的历史使命，但在一阶谓词逻辑中，这一问题是完全被忽略的。了解二者之间的这种差异可以帮助我们进一步把握DRT这一理论，并为最终把这一理论用于汉语的语义分析奠定基础。